函数y=cosx平方+sinxcosx的最小正周期是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:33:35

函数y=cosx平方+sinxcosx的最小正周期是
函数y=cosx平方+sinxcosx的最小正周期是

函数y=cosx平方+sinxcosx的最小正周期是
y=(1+cos2x)/2+(sin2x)/2
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
=√2/2(√2/2*sin2x+√2/2cos2x)+1/2
=√2/2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+1/2
=√2/2sin(2x+π/4)+1/2
所以 T=2π/2=π

y=cosx平方+sinxcosx
=1/2(2cosx平方-1+1)+1/2(2sinxcosx)
=1/2cos2x+1/2sin2x+1/2
=√2/2[sin(2x+45)]+1/2
所以最小正周期为派。
~O(∩_∩)O

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