作业帮想问问统计学中回归方程的问题双变量直线回归统计推断中SS总=SS回+SS残,为什么自由度v总=n-1,v回=1v残=n-2?请专家们说一下这里的自由度是怎么来的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:55:01
想问问统计学中回归方程的问题双变量直线回归统计推断中SS总=SS回+SS残,为什么自由度v总=n-1,v回=1v残=n-2?请专家们说一下这里的自由度是怎么来的?
想问问统计学中回归方程的问题
双变量直线回归统计推断中SS总=SS回+SS残,为什么自由度v总=n-1,v回=1
v残=n-2?请专家们说一下这里的自由度是怎么来的?
想问问统计学中回归方程的问题双变量直线回归统计推断中SS总=SS回+SS残,为什么自由度v总=n-1,v回=1v残=n-2?请专家们说一下这里的自由度是怎么来的?
自由度就是出来的那个回归方程y＝b＋a1×x1＋a2×x2＋.
比如你回归方程有俩变量,只允许其中一个任意取值（理论上任意,实际上很多情况不能取负值、或者只能取整数）,也就是你其中一个自变量可以任意变化,但要得出符合方程预期y值,那么对于某个给定的x1值,也就是一旦变化着的x1,我们知道了它的值,那么x2就也得固定下来了.也就是回归的自由度是变量数2－1＝1.类似的,残差的估计是基于样本容量的,有一个自变量的话就是n－1自由度,俩变量就是n－2.算上回归的自由度1,总自由度就是n－1.
这是被别人定的.
这里用矩阵的方法较容易证明。
假设有n个数据，k个变量（在这里k=2），SS回等于服从自由度为k-1的卡方分布，SS残服从n-k的卡方分布，所以相应的自由度有v总=n-1,v回=k-1
v残=n-k。
在这里说不清楚，你可以发邮件到我的邮箱，我将解释原理的资料发给你。
邮箱地址：04jjxlljy@163.com...
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这里用矩阵的方法较容易证明。
假设有n个数据，k个变量（在这里k=2），SS回等于服从自由度为k-1的卡方分布，SS残服从n-k的卡方分布，所以相应的自由度有v总=n-1,v回=k-1
v残=n-k。
在这里说不清楚，你可以发邮件到我的邮箱，我将解释原理的资料发给你。
邮箱地址：04jjxlljy@163.com
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