设Z是整数环,p是一个素数,证明（p）是Z的素理想

设Z是整数环,p是一个素数,证明（p）是Z的素理想 1.在群S6 中有元素x=（135）,y=（26）问：x和y是否可换?xy是几阶元?2.设Z标志整数环,N≥1为整数,什么情况下,Z/nZ是挣环?3.设P是素数.证明：p-群必然有非平凡的中心!4：一个p-群作用在一个元素个 设p是奇素数,证明 设p是一个大于1的整数且具有以下性质：对于任意整数a,b,如果p整除ab,则p整除a或p整除b.证明,p是一个素数. 证明：如果整数p>1且P是（P-1）!+1的因数,则p一定是素数. 设P是正整数,是Z的极大理想的充分必要条件是P是素数 设P是素数,证明：对任意的正整数a,p|a^p-a. 设p是一个素数.证明,p次原根有p-1个,即p次单位根中除1外都是p次原根 设p是素数,怎么证明x^p+px+p与 x^2+p的最大公因式是1? 证明：如果整数P>1且P是（P-1）!+1的因数,则P一定是素数.初等数论 如果P是素数,a是任意一个整数,则a被P整除或者? 设p是素数,a是整数,(a,p)=1,证明:存在整数u,v,(u,v)=1,使u^2+a*u^2=0(modp)的充要条件是-a是模p的二次剩余 如果p是素数,a是整数,那么p!|(a^p+(p-1)!a) 设n是正整数,p是素数,(n,p−1）=k,证明同余方程x^n≡1(mod p)有k个解. 证明以下两道题,分很高的,欢迎大学教授证之.1,A,B是群G的子群,证明A交B是G的子群2,设P为素数,证明 （1）（P）=PZ是Z的素理想（2）（P）=PZ是Z的极大理想 p是大于2的素数,证明对于任意k(1k为整数 设p是一个质数,且p≡3（mod4）,x,y,z,t是方程x^2p+y^2p+z^2p=t^2p的任一组整数解.求证：x,y,z,t中至少有一个被p整除. 怎么证明：若P是奇素数,则P|（a的p次方+（p-1）!a）?