在△ABC中,∠BAC=a,如图,∠MBC的角平分线与∠NCB的角分线交于Q,求∠BQC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:54:18
在△ABC中,∠BAC=a,如图,∠MBC的角平分线与∠NCB的角分线交于Q,求∠BQC

在△ABC中,∠BAC=a,如图,∠MBC的角平分线与∠NCB的角分线交于Q,求∠BQC
在△ABC中,∠BAC=a,如图,∠MBC的角平分线与∠NCB的角分线交于Q,求∠BQC

在△ABC中,∠BAC=a,如图,∠MBC的角平分线与∠NCB的角分线交于Q,求∠BQC
∵∠MBC=180-∠ABC,BQ平分∠MBC
∴∠QBC=∠MBC/2=(180-∠ABC)/2=90-∠ABC/2
∵∠NCB=180-∠ACB,CQ平分∠NCB
∴∠QCB=∠NCB/2=(180-∠ACB)/2=90-∠ACB/2
∴∠BQC=180-(∠QBC+∠QCB)
=180-(90-∠ABC/2+90-∠ACB)/2
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180-∠A)/2
=90-∠A/2
=90- a/2

在△ABC中,∠BAC=a,如图,∠MBC的角平分线与∠NCB的角分线交于Q,求∠BQC
∠BAC+∠ABC+∠ACB=180度
2∠CBQ+∠ABC=180度
2∠BCQ+∠ACB=180度
∠CBQ+∠BCQ+∠BQC=180度
所以∠BQC=(180-a)/2度