作业帮(sinx)^3的不定积分怎么做详细点的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:15:32
(sinx)^3的不定积分怎么做详细点的过程
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|(sinx)^3dx= - |(sinx)^2dcosx= |（cosx^2-1）dcosx=| (cosx)^2dcosx-|dcosx=1/3 (cosx)^3-cosx+C 其中C为任意常数
∫sinx^3dx=-∫sinx^2dcosx=∫(cosx^2-1）dcosx=1/3cosx^3-cosx+c
（1）∫sinx3dx=-∫sinx^2dcosx
这一步的意思就是说把sinx^3变成sinx^2 *（sinxdx）
而（sinxdx）=-dcosx（基本公式），所以得到（1）式
（2）-∫（sinx^2）dcosx=-∫(cosx^2-1）dcosx
这一步无非是想证明（sinx^2）=(cosx^2-1），左右移项得sinx^2+cosx^2=1（基本公式...
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（1）∫sinx3dx=-∫sinx^2dcosx
这一步的意思就是说把sinx^3变成sinx^2 *（sinxdx）
而（sinxdx）=-dcosx（基本公式），所以得到（1）式
（2）-∫（sinx^2）dcosx=-∫(cosx^2-1）dcosx
这一步无非是想证明（sinx^2）=(cosx^2-1），左右移项得sinx^2+cosx^2=1（基本公式）所以成立
（3）∫(cosx^2-1）dcosx=1/3cosx^3-cosx+c
∫(cosx^2-1）dcosx这个式子可以拆成∫cosx^2dcosx - ∫1dcosx，至于∫cosx^2dcosx - ∫1dcosx到最后的结果（1/3cosx^3-cosx+c ），楼主应该知道了吗。如果不知道，那就真的要好好看看课本了，凑微分法的知识了
希望我的回答能帮上楼主，能继续努力，
相信楼主一定能学好高数
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