作业帮数学里面恒等式什么意思
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 22:22:55
数学里面恒等式什么意思
数学里面恒等式什么意思
数学里面恒等式什么意思
恒等式（identity）：数学上,恒等式是无论其变量如何取值,等式永远成立的算式.符号“≡”.
例如x^2－y^2与（x＋y）（x－y） ,对于任一组实数（a,b）,都有a^2－b^2＝（a＋b）(a－b),所以x^2－y^2与（ x＋y）（x－y）是恒等的.
两个解析式恒等与否不能脱离指定的数集来谈,因为同样的两个解析式,在一个数集内是恒等的,在另一个数集内可能是不恒等的.例如与x,在非负实数集内是恒等的,而在实数集内是不恒等的.
【著名恒等式】 欧拉恒等式：
e^iπ+1=0,e是自然对数的底,π是圆周率,i是虚数单位.它来源于e^ix=cosx+isinx(复数的三角表示),令x=π就得.
是无论变量取何值永远都成立的等式(允许没有变量) ,严格地,恒等式用三横的恒等号,另外，恒等式与方程要注意区别 。方程是在一定条件下成立的等式，而恒等式却不是！
等式中未知量无论取何值都能使等号两边的值相等叫做恒等式