设函数f（x）是周期为2012的连续函数,证明存在0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:31:39

设函数f（x）是周期为2012的连续函数,证明存在0
设函数f（x）是周期为2012的连续函数,证明存在0

设函数f（x）是周期为2012的连续函数,证明存在0
f（x）是周期函数,f（a）=f（a+2012）
x=a和x=a+2012,函数值相同
f（x）连续,f（x）在x=a和x=a+2012存在导数,由周期性,导数相同
两不同点,函数值相同,导数相同,函数不是一直递增或递减的,在0到2012的闭合区间必有最大值和最小值.
如果,最大值和最小值的间距小于1,当0到2011开区间,不存在最大及最小值时,即最大最小值都在2011到2012 的闭区间内,在2011到2012闭区间必有一值f（c+1）等于f(c)
如果,最大值最小值间距大于1,在0到2011区间内,必有一最大或最小值,在该值两侧肯定存在f（c）=f（c+1）

缺前提，应该在整数范围内吧。没有限定整数那题目不成立吧，构造函数f 0<=x<=2011：f(x)=x 2011<=x<=2012：f(x)=(2012-x)*2011 则满足你的f且没有f(c)=f(c+1)看清楚题目，题目是函数f（x）是周期为2012的连续函数，是周期函数对了，因为f(0)=f(2012)，所以在0

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缺前提，应该在整数范围内吧。

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解答见图片

设函数f（x）是周期为2012的连续函数,证明存在0 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明:存在ξ∈[0,2011],使得f(ξ)=f(ξ+1). 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明：存在ξ∈[0,2011],使得f(ξ)=f(ξ+1). 设函数f(x)是周期为2012的连续函数,证明存在a属于[0,2011]使得f(a)=f(a+1) 一道高数选择题,求解答,谢谢!单选题：设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则（）A.当f(x)是奇函数时,F（x)必为偶函数B.当f(x)是偶函数时,F（x)必为奇函数C.当f(x)是周期函数时,F（x)必为周期设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2的周期函数. 设f(x)是以2派为周期的连续函数,证明：存在x,使f(x+派)=f(x.) 设f(x)是在R上是以T为周期的连续函数,证明如果f(x)是奇函数,F(x)=∫_0^x〖f(t)dt〗也是以T为周期的函数公式从word上复制过来格式有些错误，F(x)=积分号，上限为x，下限为0，f(t)dt，设f(x)是周期为2T的连续函数,证明,存在ζ∈[0,T]使f(ζ)=f(x+ζ) 设f(x)是以T为周期的连续函数,证明:∫(a为下限,a+T为上限）f（x）dx=∫f（x）dx (上限是T,下限是0) 设f（x）是连续函数,F（x）是f（x）的一个原函数,则（） A.当f（x）为单调设f（x）是连续函数,F（x）是f（x）的一个原函数,则（）A.当f（x）为单调函数时,F（x）必为单调函数B.当f（x）为奇设f(x)是以l为周期的连续函数,证明§a,a+l f(x)dx与a无关微积分概念 1．设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则（）.1．设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则（）.(A) 当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周函数y=f（x）是定义在R上的以4为周期的可导连续函数,y=f‘（x）为函数y=f（x）的导函数.若函数f（x）且满足f（1+x)=f(1-x)(x属于R）,则f’（1）+f‘（5)=? 一道傅里叶系数高等数学题设函数f(x)是以2π为周期的连续函数,a0,an,bn(n=1,2,…)为其傅氏系数,求函数F(x)的傅氏系数. 设f(x)是以T为周期的连续函数,∫（下限a,上限x）f(t)dt以T为周期,求∫(下限0,上限T)f(x)dx=? ∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt是周期函数的证明f（x）是在R上以T为周期的连续函数,证明∫(0,x)f（t）dt-∫（-x,0）f（t）dt也是以T为周期的函数设F（X）是以T为周期的函数,则函数F(x)+F(2x)+F(3x)+F(4x)的周期是什么?