作业帮一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k=____.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:19:03
一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k=____.
一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k=____.
一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5,则k=____.
由题意得：
令x=0,则y=3,即与y轴的交点坐标为(0,3)
令y=0,则x=-3/k,即与x轴的交点坐标为(-3/k,0)
∵一次函数y=kx+3的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5
∴(3-0)²+(0+3/k)²=5²
解得：k=±3/4
由已知得到：
y与y轴交点为（0,3）所以：
与两个坐标轴围成的三角型的最长边为5，一个直角边为3，那么由勾股定理可知另一个直角边为4
所以得到与x轴的交点为（-4,0）或（4,0）那么可以带入得到k=-3/4或k=3/4
在y轴上交点是：x=0时，y=3，即交点坐标：(0,3)
在x轴上交点是：y=0时，x=-3/k，即交点坐标：(-3/k,0)
两交点距离L=√(9/k²+9) =5
9/k²+9=25
k=±3/4
令x=0时，y=3
令y=0时，x=-3/k
9+9/k*k=25
k=3/4或-3/4
在y=kx+3中令x=0，得y=3，
则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；
设函数与x轴的交点坐标是（a，0），
根据勾股定理得到a平方+3平方=25，
解得a=±4；
当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=-3/4；
当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=3/4．
故k的值为3/4或−3/4．...
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在y=kx+3中令x=0，得y=3，
则函数与y轴的交点坐标是：（0，3）；
设函数与x轴的交点坐标是（a，0），
根据勾股定理得到a平方+3平方=25，
解得a=±4；
当a=4时，把（4，0）代入y=kx+3，得k=-3/4；
当a=-4时，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=3/4．
故k的值为3/4或−3/4．
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