证明:x>0时,(1+1/x)^(x+1)>e

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:37:54

证明:x>0时,(1+1/x)^(x+1)>e
证明:x>0时,(1+1/x)^(x+1)>e

证明:x>0时,(1+1/x)^(x+1)>e
楼主高中还是大学生?
如果是高中生而且不是搞竞赛的就散了吧,不是初等数学能讲清楚的.
大学生的话应该知道这个.
令bn=(1+1/n)^(n+1),则bn-1/bn=（1+1/(n^2-1))^x>1+n/(n^2-1)（伯努利不等式）>1+1/n>1,
即bn-1>bn,bn单调递减.又limbn=e（这个就不要问为什么了.）
知bn>e,证毕.

x>0,证明x/1+x 证明:x>0时,(1+1/x)^(x+1)>e 证明：当X>0 时 ,X/1-X 证明:当x>0时,x>ln(1+x) 证明：当x>0时,有x/x+1 证明：当x>0时,x/(1+x) 证明不等式当x>0时,e^x>x+1 证明：当X不等于0时,e^x>1+x 证明:当x>0时,e^x>1十x 证明:当x>0时,e^[x/(1+x)] 证明：当X不等于0时,e^-x>1+x 证明当 X>0时 X/(1+X~2) 1.证明:当x>0时,x/(1+x) 证明当x>0时,x/1+x 证明,ln(1+x)>x/1+x,(x>0) 证明不等式：x/(1+x) 证明不等式x/(1+x) 证明e^x>x+1