作业帮求出36x+83y=1的x、y的值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 03:32:38
求出36x+83y=1的x、y的值
求出36x+83y=1的x、y的值
求出36x+83y=1的x、y的值
83=36*2+11
36=11*3+3
11=3*4-1
1=3*4-11
=(36-11*3)*4-11=36*4-11*13
=36*4-(83-36*2)*13=36*30-83*13
所以x=30,y=-13就是一个解.
全部解是：
x=30-83t
y=-13+36t t∈Z.
无法解得：
二元一次方程至少要有两个方程组成方程组才能解得。
http://baike.baidu.com/view/105526.html
无限解。
题：求解不定方程36x+83y=1
36x+83y=1
36z+11y=1 注：将36的倍数集中到项36x上，并改用新变量
3z+11w=1 注：将11的倍数集中到11y上
易见可以z=-7,w=2，逆代即可求得特解x,y。
或者z=4,w=-1也行.
下面提出一种利于快速计算（特别是手算、口算心算）的细节算法
全部展开
题：求解不定方程36x+83y=1
36x+83y=1
36z+11y=1 注：将36的倍数集中到项36x上，并改用新变量
3z+11w=1 注：将11的倍数集中到11y上
易见可以z=-7,w=2，逆代即可求得特解x,y。
或者z=4,w=-1也行.
下面提出一种利于快速计算（特别是手算、口算心算）的细节算法
将上面三个式子中的两邻的进行比较得
x-z+2y=0
3z+y-w=0
故
y=-3z+w=23
x=z-2y=-53
通
x=-53+83t
y=23-36t
验证：
36x+83y=(36*(-53)+83*23)
将(36*(-53)+83*23)复制到内存剪贴板，运行windows计算器(开始菜单-运行-calc或calc.exe-可设置成科学型)
粘贴，得到值1
用前述z=4,w=-1代入得y=-13,x=30,特解就是
x=30+83t
y=-13-36t
这些解的不同形式都是同一解集,是等价的.
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