如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证CF∥AB

如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证CF∥AB
如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证CF∥AB

如图,△ABC中,AC=BC,AD是CB上的中线,点E在AB,AE=2BE.延长ED到F,使EF=EC,联结CF 求证CF∥AB
证明：延长FE到M,使EM=EF,连结CM.
因为 EF=EC,
所以 EC=EM=EF=FM/2,
所以 三角形MFC 是直角三角形,角FCM是直角,
（三角形中一边上的中线等于这边的一半,这个三角形是直角三角形）
所以 FC垂直于CM,
因为 EC=EM,
所以