在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:06:12
在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形

在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形
在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形

在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形
因为EF为AD的垂直平分线
所以AF=FD AE=ED 角AOE=角AOF=90
因为AD为角BAC的角平分线
所以角DAB=角DAC
设AD交EF于O
证明△AEO全等于△AFO(角边角:角DAB=角DAC,AO=AO,角AOE=角AOF)
则AE=AF
所以AE=ED=AF=FD
四边形AEDF为菱形

因为EF未AD垂直平分线,则AF=DF,AE=DE.
设H为AD,EF交点。
对△AEF,由AD是角BAC的角平分线,即∠EAD=∠FAD,又AD垂直于EF,AD=AD
则△AEH全等于△AFH,所以AF=AE
故AF=AE=DF=DE
四边形AEDF是菱形

四边形对角线相互垂直
角平分线平分角
垂直平分线上的点到2边的距离相等
内错角等则平行
四边形对角相等

在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证:BC:DC=AB:AC. 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,CD是∠ACE的平分线,连接AD,角BAC=70°,求∠CAD的度数 在△ABC中,∠BAC=60°,AD是角BAC的平分线,并且AC=AB=BD,求∠ABC的度数 已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC 在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,求证:BD:DC=AB:AC图片发不上。 △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? △ABC中,如果AD是角BAC的平分线,那么AB:AC=BD:为什么? 在△ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD的垂直平分线分别交AB,AC于点E,F式说明四边形AEDF是菱形 在△ABC中AD是角BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证AD是EF的垂直平分线 已知:如图所示,在△ABC中,AB>AC ,AD是角BAC的平分线,P是AD上任意一点. 求证:AB-AC>PB-PC 在△ABC中,D是边BC的中点,AD是∠BAC的角平分线 求证△ABC是等腰三角形 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB=5,AC=3,求AD的长度? 在△ABC中,DE=DF,AD与EF相交于G,且EG=FG,求证:AD是△BAC的角平分线 在△ABC中,AB=2AC,AD是∠BAC的角平分线,且AD=BD.说明∠ADB=2∠ADC 在三角形ABC中,AD平分角BAC,BE平分角ABC,CE平分角AVB的外角,求证:AE是角BAC外角的平分线. 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 在△ABC中,∠BAC=50°,∠B=60°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC,∠ADB的度数 ,