过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 03:56:55
过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为

过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为
过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为

过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为
过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为
设直线的方程为：y-4=k(x-4)
即y=kx+4-4k
将其代入椭圆方程x^2/16+y^2/9=1
即有：
x^2/16+(k^2x^2+16+16k^2+8kx-32k-8k^2x)/9=1
整理成关于x的一元二次方程,因为相切,所以此方程只有一个实数根：
则有两种情况：
1）方程为一元一次方程；
2）方程为一元二次方程,令判别式=0求出k值即可；
下面的结果烦请自己练习一下自己来计算.

有两条
（1）x=4
（2）设直线的方程为y-4=k（x-4）
与椭圆的方程联立成一元二次方程。
令b2-4ac=0求得k即可

椭圆x^2/16+y^2/9=1的长半轴为4，短半轴为3，很显然，当直线过m（4，4）点，与椭圆相切且与X轴垂直时，直线方程为：X=4；当直线与X轴不垂直时，设直线的方程为：Y=kX+b，因为m(4,4)在直线上，所以：4=4k+b———①，因为直线Y=kX+b与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切，所以将Y=kX+b代入x^2/16+y^2/9=1得：x^2/16+（kX+b）^2/9=1，即：...

全部展开

椭圆x^2/16+y^2/9=1的长半轴为4，短半轴为3，很显然，当直线过m（4，4）点，与椭圆相切且与X轴垂直时，直线方程为：X=4；当直线与X轴不垂直时，设直线的方程为：Y=kX+b，因为m(4,4)在直线上，所以：4=4k+b———①，因为直线Y=kX+b与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切，所以将Y=kX+b代入x^2/16+y^2/9=1得：x^2/16+（kX+b）^2/9=1，即：[9+16（k的方）]*（X的方）+32bkX+16*（b的方）-16*9=0，故判别式=0，即：（32bK）的方-4[9+16（k的方）][16*（b的方）-16*9]=0———②，解由①、②组成的方程组得：k=7/32，b=25/8，所以直线方程为：Y=7X/32+25/8

收起

过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为 与x^2/9-y^2/4共焦点,且过点M(3,-2)的椭圆的方程 求与椭圆x^2/4+y^2/3=1有相同的离心率,且过点M(2,1)的椭圆方程 根据下列条件,求出椭圆的标准方程.与椭圆x^2/9 y^2/4=1有公共焦点,且过点M（3,-2）. 求与椭圆x平方/9+y平方/4=1共焦点,且过点M(3,-2)椭圆的方程 过点A(4,0)引直线与椭圆x^2/16+y^2/9=1相交于M,N两点,求弦MN中点的轨迹? 椭圆的切线方程问题,与极限有关.椭圆方程为X^2+4*Y^2=16 ,求这个椭圆的切线方程,过点（4,6）.注意,此点不在椭圆上. 在直线x y-4=0上任取一点M,过M且以椭圆X^2/16 Y^2/12=1的焦点做椭圆问点M子在何处时长轴最短并求方程 求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程 与椭圆x^2+4y^2=16有相同焦点 且过点（跟5,负根6） 的椭圆方程是--- 求与双曲线x^2/4-y^2/2有相同的焦点,且过点M(2,1)的椭圆的方程 椭圆的几何方程与椭圆4x^2+9y^2=36有相同的焦点,且过点(-3,2)椭圆方程 椭圆与椭圆9x²+4y²=36有相同的焦点,并且过点（2,-3）,求此椭圆方程 已知椭圆x^2/4+y^2=1的左顶点为A,过A作两条互相垂直的AM、AN交椭圆与M、N两点,当直线AM的斜率为1时,求点M 求焦点在y轴上,与（x平方）/4+（y平方）=1椭圆有相同的离心率,且过点M(1,2)的椭圆方程 已知如图,椭圆方程为x^2/16+y^2/b^2=1(4＞b＞0）.P为椭圆上的动点.F1,F2为椭圆的两焦点,当点P不在x轴上时,过F1作∠F1PF2的外角平分线的垂线F1M,垂足为M,当点P在x轴上时,定义M与P重合.（1）求M点的轨 点M(1,1)在椭圆(X平方/4)+(Y平方/3)=1内,直线L过点M与椭圆交于A,B且M是AB的中点,求L的方程? 已知椭圆与双曲线4y方/3-4x方=1有公共的焦点,且椭圆过点P( 3/2 ,1 ),1）求椭圆方程.2）直线过点M（-1,1）交椭圆于A.B两点,且AB向量=2倍MB向量,求直线l的方程.