已知直角三角形面积为S,斜边上的中线长为d,求其周长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 06:31:29

已知直角三角形面积为S,斜边上的中线长为d,求其周长
已知直角三角形面积为S,斜边上的中线长为d,求其周长

已知直角三角形面积为S,斜边上的中线长为d,求其周长
设直角三角形两直角边分别为x y 则
xy=2s
x的平方+y的平方=（2d）的平方
所以（x+y）的平方=（2d）的平方+4s
周长l=根号下（4*d的平方+4s）+2d

设两个直角边分别为a和b
斜边=2d
因ab/2=S
即2ab=4S
因a²+b²=(2d)²=4d²
上面两个式子相加
a²+2ab+b²=4S+4d²
(a+b)²=4S+4d²
a+b=根号(4S+4d²)
周长=a+b+2d=2d+根号(4S+4d²)

设3边为a、b、c，其中c为斜边由已知c=2d(这是定理）
S=ab*1/2,又a²+b²=c²=4d²，故a+b=√(a²+b²+2ab)=√(4d²+4S)=2√(d²+S)
周长=a+b+c=2√(d²+S)+2d

2d+【根号（4d平方+s）】，需要解答过程吗

斜边中线的两倍等于斜边长，故斜边长2d
设一边为x，另一边为y
xy＝s，x^2＋y^2＝4d^2，两边同时加上2xy
x^2＋y^2＋2xy＝4d^2＋2xy
（x＋y）^2＝4d^2＋4s
x＋y＝2√（d^2＋s）
周长＝x＋y＋2d＝2√（d^2＋s）＋2d

已知直角三角形面积为S,斜边上的中线长为d,求其周长已知直角三角形的面积为s,斜边上的中线长为d,求这个三角形的周长已知直角三角形的面积为s,斜边上的中线长为d,求这个三角形的周长已知周长为56cm的直角三角形的斜边上的中线长为12.5cm求直角三角形的面积已知直角三角形的周长为22,斜边上的中线长为5,求此直角三角形的面积. 已知直角三角形的周长为22,斜边上的中线长为5,求次直角三角形的面积. 直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d,则这个直角三角线的周长为? 已知周长是56CM的直角三角形的斜边上中线长为12.5cm求这个直角三角形的面积已知周长是56CM的直角三角形的斜边上中线长为12.5cm求这个直角三角形的面积已知直角三角形的周长等于2+根号6,斜边上的中线长为1,求直角三角形的面积. 一个直角三角形面积为24,斜边上中线长为5,求这个直角三角形的周长已知直角三角形斜边长是6,则以斜边的中点为圆心,斜边上的中线长为半径的圆的面积是( ) 已知直角三角形面积为s,斜边上中线为d,求周长已知直角三角形的周长为(2+2根号3)cm,斜边上的中线长为1cm,求面积直角三角形的周长为三十斜边上的中线长6.5求这个直角三角形面积直角三角形周长为36cm,斜边上中线长7.5cm,求这个直角三角形的面积已知直角三角形斜边斜边上的高与中线长分别为4cm,5cm,则它的面积是多少求直角三角形的面积已知直角三角形斜边上的中线长为五厘米斜边上的高为三厘米的该三角形的面积为多少