已知等边△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M、N,则BE=EF=FC,说明得到这个结论的理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:06:25
已知等边△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M、N,则BE=EF=FC,说明得到这个结论的理由.

已知等边△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M、N,则BE=EF=FC,说明得到这个结论的理由.
已知等边△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M、N,则
BE=EF=FC,说明得到这个结论的理由.

已知等边△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M、N,则BE=EF=FC,说明得到这个结论的理由.
证明:
∵等边△ABC
∴∠ABC=∠ACB=60
∵BO平分∠ABC
∴∠CBO=∠ABC/2=30
∵EM垂直平分BO
∴BE=OE
∴∠BOE=∠CBO=30
∴∠OEC=∠BOE+∠CBO=60
同理可得:FC=OF,∠OFB=60
∴等边△OEF
∴OE=OF=EF
∴BE=EF=FC

有图吗?

证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为角B,角C的角平分线相交于点O
所以角OBC=1/2角ABC
角OCB=1/2角ACB
所以角OBC=角OCB=30度
因为ME是OB的垂直平分线
所以BE=OE
角OBC=角BOE=30度
因为NF是OC的垂直平分线
所以FC=OF
角O...

全部展开

证明:因为三角形ABC是等边三角形
所以角ABC=角ACB=60度
因为角B,角C的角平分线相交于点O
所以角OBC=1/2角ABC
角OCB=1/2角ACB
所以角OBC=角OCB=30度
因为ME是OB的垂直平分线
所以BE=OE
角OBC=角BOE=30度
因为NF是OC的垂直平分线
所以FC=OF
角OCB=角COF=30度
因为角OEF=角OBC+角BOE=60度
角OFE=角OCB+角COF=60度
所以角OEF=角OFE
所以OE=OF
所以:BE=EF=FC

收起

证明:
∵等边△ABC
∴∠ABC=∠ACB=60
∵BO平分∠ABC
∴∠CBO=∠ABC/2=30
∵EM垂直平分BO
∴BE=OE
∴∠BOE=∠CBO=30
∴∠OEC=∠BOE+∠CBO=60
同理可得:FC=OF,∠OFB=60
∴等边△OEF
∴OE=OF=EF
∴BE=EF=FC

已知:如图,等边△ABC中,∠B,∠C的角平分线交于I,BI,CI的垂直平分线与BC分别交于E,求证 BE=EF=FC分别交于E.F 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1= 如图:在△ABC中,∠C=∠2B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 等角在△ABC中,∠C=2∠B,AD是△ABC的角平分线,∠1=∠B,试说明AB=AC+CD 注:等角对等边 已知等边△ABC,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E,F,你能得到BE=EF=FC吗? 已知等边△ABC,如图,∠B,∠C的平分线相交于点O,BO,CO的垂直平分线分别交BC于点E F,你能得到BE=EF=FC吗? 初二上学期数学几何题目,急求!如图,等边△ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E,F,求证:BE=EF=FC 在等边△ABC中,∠B、∠C的平分线交于O、BO、OC的中垂线分别交BC于E和F,求证:BE=EF=FC明天作业,帮忙了,谢谢 如图.在等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O若OB,OC的垂直平分线分如图.已知等边△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O若OB,OC的垂直平分线分别交BC于点E,F猜想EF与AB之间的数量关系, 已知等边△ABC中,∠B、∠C的平分线相交于点O,BO、CO的垂直平分线分别交BC于点E和F,垂足分别为M、N,则BE=EF=FC,说明得到这个结论的理由. 一道几何题,请绘图做题已知:等边△ABC中,∠B和∠C的平分线交于点I,BI和CI的垂直平分线与BC分别交于点E和点F求证:BE=EF=FC 已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD是∠EAC的平分线,求证:AD//BC 如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线.(九年级上 数学 第三章 圆)如图 在△ABC中,∠BAC与∠ABC的平分线相交于点E.延长AE,交△ABC的外接圆于点D,连结BD,CD,CE.已知∠BDA=60°.(1)求证:△BDE是等边 在△ABC中,AD是三角形的角平分线,已知∠C=∠ADC,∠B=∠BAD,求:△ABC的各内角度数 已知如图,△ABC中,AD、AE分别是△ABC的高和角平分线,求证∠C-∠B=2∠DAE 构造三角形 证明题已知:△ABC中,AD是△ABC的角平分线 ,AB>AC求证:∠C >∠B 关于三角形角平分线的问题已知△ABC中BF是∠B的角平分线,CE是∠C的角平分线,AM垂直于CE,AN垂直于BF,求证MN∥BC. △ABC中,∠A=90°,∠C的平分线交AB于D,已知∠DCB=2∠B,求∠c的度数 已知△ABC中,∠B>∠C,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,说明∠DAE=二分之一(∠B