正、余弦定理是什么?三角形的边长与度数有什么关系?出现一道关于知道边长求角度的三角形问题.我们只学了勾股定理,我查的结果是貌似要用正、余弦定理来解决?但是我没学过唉,还有,初二

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 06:46:36

正、余弦定理是什么?三角形的边长与度数有什么关系?出现一道关于知道边长求角度的三角形问题.我们只学了勾股定理,我查的结果是貌似要用正、余弦定理来解决?但是我没学过唉,还有,初二
正、余弦定理是什么?三角形的边长与度数有什么关系?
出现一道关于知道边长求角度的三角形问题.我们只学了勾股定理,我查的结果是貌似要用正、余弦定理来解决?但是我没学过唉,还有,初二没有学过的关于正、余弦定理所需要的知识也麻烦解释一下,
还有请不要复制一大堆听不懂的.
某人沿着一定坡度的坡面前进10m，此时他与水平地面的垂直距离为2倍的根号5m，则这个坡面的坡度为___。
老师说答案是1/2。好像。

正、余弦定理是什么?三角形的边长与度数有什么关系?出现一道关于知道边长求角度的三角形问题.我们只学了勾股定理,我查的结果是貌似要用正、余弦定理来解决?但是我没学过唉,还有,初二
熟练掌握正余弦是什么,至于正、余弦定理中考不考,忽略之；
1 1 1,等边
1 1 T2；等腰直角
1 2 T3；30 60 90

锐角正弦函数的定义：
在直角三角形ABC中，∠C等于90度，AB是斜边c，BC是∠A的对边a，AC是∠A的邻边b，∠A的正弦函数就是sin∠A=a/c。
锐角正弦函数的定义：
在Rt△ABC中，∠C等于90度，AB是斜边c，BC是∠A的对边a，AC是∠A的邻边b，∠A的余弦函数是cos∠A=b/c
（初中阶段只研究锐角三角函数）...

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正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC＝2R（R为常数）
余弦定理： a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
貌似高中才学
用面积公式可以推出来
s△=1/2absinC=1/2bcsinA=1/2ac*sinB
还有实用...

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sinα
正弦--直角三角形的一个锐角的对边与斜边的比值为正弦值.
cosα
余弦--直角三角形的一个锐角的邻边(相邻的直角边)与斜边的比值.
三角形的边长和度数.......应该没有什么必然的联系吧.......
或者你是说....在同一个直角三角形里,sinα=cos(90度-α)...
然后还有...在同一个直角三角形里,sinα的平方与cos...

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其实我说句话，虽然可能不好听，

第一，正弦定理和余弦定理在初中不要求掌握，这是高一下的知识，过早的掌握将来必学的知识其实也不是一件好事，会掉以轻心；

第二，初中的只是不会要你求解一般角度的三角形问题，所求的都是特殊角，30，45，90，60等等，或者有时有角平分线有关，所以你再想想是否有其他的方法，或者去问老师，当然正弦定理和余弦定理知道无妨，但是会减弱你真正应该学到应该掌握并巩固的知识，这对你也未必是一件好事；

第三，学以致用，告诉你公式可以，楼上都告诉你公式了，但是你也不一定能看懂（我相信你也应该在网页上查过了，但是没怎么看懂吧？呵呵）看懂了也几乎没有机会能用到，只能发现勾股定理是余弦定理的特例一条；对你意义没有多大。

再说了中考的时候，如果你只会用正弦或者余弦解三角形，会扣分的；

所以我建议你学习要循序渐进，再问问老师，同学，自己再想想，这对你今后的学习会有很大帮助的。

THE END

更新的问题答案请见图：

楼主先画一个直角坐标系，再以原点为圆心画一个半径为1的圆（这种圆高中叫单位圆），若以原点为顶点，x轴正半轴（高中又叫非负半轴）为一边以一定角度a画出另一边（楼主先往下看，看懂我讲的，你的那道题就出来了）这一边于圆交于一点B，若B坐标为（x,y）距原点为r,r=更号下（x平方+y平方）（sorry,手机上没有找到这些字符）则这一角度sin a=y/r,cos a=x/r,tan a=y/x
...

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1、正弦定理是指在圆内接三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，且等于外接圆的直径

公式：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 。其中R为外接圆的半径
2、余弦定理是指在任意三角形中，相邻两边的夹角的余弦值等于它相邻两边的平方和减去它对边的平方，除以两临边之积的2倍。

公式：cosA=(a^2+b^2-c^2)...

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正弦定理在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。
即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（2R在同一个三角形中是恒量，是此三角形外接圆的半径的两倍）
这一定理对于任意三角形ABC，都有
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
R为三角形外接圆半径
余弦定理余弦定理是揭示三角形边角关系的重要定理，直接运用它可解决一类已知三角形两边及夹角求第三边或者是已知三个边求角的问题，若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识，则使用起来更为方便、灵活。
对于任意三角形三边为a,b,c 三角为A,B,C 满足性质
(注：a*b、a*c就是a乘b、a乘c 。a^2、b^2、c^2就是a的平方，b的平方，c的平方。)
a^2=b^2+c^2-2*b*c*CosA
b^2=a^2+c^2-2*a*c*CosB
c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC
CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
CosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
三角形的边长与度数的关系：
大边对大角
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R为三角形外接圆半径)
c^2=a^2+b^2-2ab*COSC
S三角形=0.5*absinC

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它有六种基本函数(初等基本表示)：

（斜边为r，对边为y，邻边为x。）

在平面直角坐标系xOy中，从点O引出一条射线OP，设旋转角为θ，设OP=r，P点的坐标为（x，y）有

正弦函数 sinθ=y/r 正弦（sin）:角α的对边比上斜边

余弦函数 cosθ=x/r 余弦（cos）:角α的邻边比上斜边

正切函数 tanθ=y/x 正切（tan）:角α的对边比上邻边

余切函数 cotθ=x/y 余切（cot）:角α的邻边比上对边

正割函数 secθ=r/x 正割（sec）:角α的斜边比上邻边

余割函数 cscθ=r/y 余割（csc）:角α的斜边比上对边

以及两个不常用，已趋于被淘汰的函数：

正矢函数 versinθ =1-cosθ

余矢函数 coversθ =1-sinθ

同角三角函数关系式

·平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

cos^2(a)=(1+cos2a)/2

tan^2(α)+1=sec^2(α)

sin^2(a)=(1-cos2a)/2

cot^2(α)+1=csc^2(α)

·积的关系：

sinα=tanα×cosα

cosα=cotα×sinα

tanα=sinα×secα

cotα=cosα×cscα

secα=tanα×cscα

cscα=secα×cotα

·倒数关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1

·商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

我来说两句，其实大家已经把你的问题解决了。但是我认为最中肯的回答还是下面说：虽然可能不好听，那个朋友的回答。
另外我也给你说有兴趣的话你就做三角形的高利用已经学过的锐角三角函数把那两个公式推导一下。
这也是你解决较难的问题的一个方案，也就是说你只要会想到做高，那么就能把斜三角形的问题转化成直角三角形来解决。...

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正弦定理：a／sinA=b／sinB=c／sin B=2R（2R就是常数。便于转化。约掉就行）
余弦定理：a的平方=b的平方+c的平方-2bc乘以cosA
（根据你所求的再具体确定边和角是什么。）

所有用正弦余弦解的题，通过做辅助线的方法（多为截取），都能用勾股定理搭配相似来解，你不妨再试试

正弦定理：a/sin∠A=sin∠B/b=sin∠C/c
余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cos∠A
b^2=c^2+a^2-2ca*cos∠B
c^2=a^2+b^2-2ab*cos∠C

画个图，按图给你解释一下。初中一般是在直角三角形中出三角函数的题目，也局限于锐角的正弦和余弦。

上面各楼有关高中部分的正弦定理和余弦定理说的比较多了，不再赘述，有可能自己找点书自学一下。

现在举得例子是一般三角形的例子，求三角形三个角的正弦和余弦。

在△ABC中，已知其三条边a、b、c对应的角为A、B、C。现在讨论怎样求这些角的正弦和余弦。

其实方法很简单。就是利用三角形的面积公式。

这里要用到一个重要公式就是海伦公式。（初中应该说过）

S△ABC=(P*(P-a)(P-b)(P-c))^0.5

其中P=(a+b+c)/2

作AD垂直BC，交BC于D。AD就是BC边上的高h

S△ABC=ah/2

h=2S△ABC/a=2(P*(P-a)(P-b)(P-c))^0.5/a

sinB=h/b=2(P*(P-a)(P-b)(P-c))^0.5/ab

sinC=h/c=2(P*(P-a)(P-b)(P-c))^0.5/ac

sinA自己按上述方法做一下。

余弦的求法，用勾股定理算出BD,CD

以下的推理留给你自己吧。

希望对你有帮助。

在直角三角形中，abc三条边，角B正弦是b\c
余弦Ba\c

正弦定理是指在三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ．
余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA
角A的对边于斜边的比叫做角A的正弦，记作sinA，即sinA=角A的对边/斜边
斜边与邻边夹角a
sin...

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让哥哥来教你简单点的：
列方程，还是用勾股定理来算，不需要正、余弦就能解决。
要知道，三角形的三条边定下来了，三角形的形状也就定下来了，而决定三角形形状的正是三角形的三个角，知道了吗？
然后，正、余弦定理就是为解决已知边长而求角度提出的，但初中不要求掌握，所以你可以用三角形的面积来解决，在里面作一条垂线……...

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定义坡度(slope)是地表单元陡缓的程度，通常把坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比)用字母i表示。(即坡角的正切值).知道这定义相信你能解这题。正余弦定理你还是以后再学吧，看看就好不需要弄懂。

正、余弦定理是什么?三角形的边长与度数有什么关系?出现一道关于知道边长求角度的三角形问题.我们只学了勾股定理,我查的结果是貌似要用正、余弦定理来解决?但是我没学过唉,还有,初二三角形的正弦定理和余弦定理是什么?三角形的正弦定理和余弦定理都是什么?还有一些关于正弦和余弦的公式都有哪些? 正/余弦定理在三角形ABC中,已知b=2csinB,求角C的度数如何利用正余弦定理判断三角形的形状怎么用正余弦定理判断三角形的形状正、余弦定理的应用用正余弦定理求三角形面积正余弦定理是否适用于所有三角形? 怎样用正、余弦定理判断三角形形状若三角形ABC的边长分别是5,6和7 判断三角形ABC是什么三角形用正弦定理或余弦定理解答一道高一数学练习题（属于平面向量与三角形正、余弦定理范围内）：求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的度数（精确到 1′ ）.正、余弦定理范围内，所以请朋友们尽量使用余弦定理和正弦定理求出这个三角形的每个度数用余弦定理和正弦定理求出这个三角形的每个度数!谢谢! 一道高一数学练习题（属于平面向量与三角形正、余弦定理范围内）：求等腰直角三角形中两直角边上的中线所成的钝角的度数（精确到 1′ ）. 已知三角形的一个角为60度,面积为10根号3平方厘米,周长是20厘米,求此三角形各边长.运用正余弦定理三角形余弦定理的公式! 三角形余弦定理求【高二题】等腰三角形周长是底边边长的5倍,求顶角余弦~余弦定理怎么带进去~也就是说顶角余弦得多少~ 正余弦定理的应用习题设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB=3,bsinA=4.（1）求边长a （2）若三角形ABC的面积S=10,求三角形ABC的周长求各位大哥帮帮忙记得用正余弦定理解答哦感