在等腰三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：（1）△BDE≌△CDF（2）当∠A等于多少度时,四边形AEDF是正方形?证明你的结论点D在BC上,A为顶角

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 20:04:45
在等腰三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：（1）△BDE≌△CDF（2）当∠A等于多少度时,四边形AEDF是正方形?证明你的结论点D在BC上,A为顶角

在等腰三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：（1）△BDE≌△CDF（2）当∠A等于多少度时,四边形AEDF是正方形?证明你的结论点D在BC上,A为顶角
在等腰三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：
（1）△BDE≌△CDF
（2）当∠A等于多少度时,四边形AEDF是正方形?证明你的结论
点D在BC上,A为顶角

在等腰三角形ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：（1）△BDE≌△CDF（2）当∠A等于多少度时,四边形AEDF是正方形?证明你的结论点D在BC上,A为顶角
证明：（1）在等腰△ABC中,∠A为顶角,则AB＝AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,∴DE=DF,（等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等）又DB＝DC（已知）∴Rt△BDE≌Rt△CDF,(斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等)
（2）当∠A等于90度时,四边形AEDF为正方形.
∵CA⊥AB,DE⊥AB,∴DE‖CA,同理,DF‖AB,∴四边形AEDF为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）又当∠A等于90度时,四边形AEDF为矩形（一角为直角的平行四边形是矩形）,再DE=DF,（已证）∴矩形AEDF为正方形（一组邻边相等的矩形是正方形）.

(用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点 在等腰三角形ABC中,AB=AC=10,BC=16,D是BC边的中点.求点D到AB,AC的距离 在△ABC中,D是边BC的中点,AD是∠BAC的角平分线 求证△ABC是等腰三角形 在等腰三角形ABC中,AC=BC,D是BC的中点,E是AB的上的点,且AE=2BE,证AD⊥CE 在等腰三角形ABC中,D为底边BC的中点,求证:AD垂直于BC(用向量证明) 在等腰三角形ABC中,D是底边BC的中点,以顶点A为圆心,AD为半径作圆A.求证:BC是圆A的切线 在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,DE=DF.△ABC是等腰三角形吗?说明理由 等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE//AB,DF//AC,求证:四边形AFDE是菱形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在等边三角形abc中,d是ac的中点,e为bc延长线上一点,且db＝de.求证：三角形dce是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证：△BDE是等腰三角形 在三角形ABC中,BE与CF分别是两边上的高,D是BC中点,你能说明三角形DEF是等腰三角形吗? 在△ABC中,BF,CE分别是AC,AB两边上的高,D为BC的中点,试说明△DEF是等腰三角形 等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC,AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?RT= = 已知在△ABC中,AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是等腰三角形注：∠A为顶角