作业帮如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD⊥BE交BE的延长线于点D,求证：BE=2CD
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 16:32:25
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD⊥BE交BE的延长线于点D,求证：BE=2CD
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD⊥BE交BE的延长线于点D,求证：BE=2CD
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD⊥BE交BE的延长线于点D,求证：BE=2CD
证明：延长BA、CD交于点F
∠BAC=90,所以∠ABE+∠AEB=90
BD⊥CD,所以∠ACF+∠CED=90
因为∠AEB=∠CED,所以∠ABE=∠ACF
在△ABE和△ACF中
AB=AC,∠ABE=∠ACF,∠BAE=∠CAF=90
所以△ABE≌△ACF.BE=CF
BD平分∠CBF,所以BD是△CBF角平分线
BD⊥CF,所以BD也是△CBF底边上的高
因此△CBF为等腰三角形,BD同时是CF上中线,D为CF中点
因此BD=CF=2CD
对于△ABE和△CDE有∠BAC=∠BDC=90°；∠AEB=∠CED即△ABE∽△CDE,BE/AB=CE/CD;∠ABD=∠ACD=∠CBD即△CDE∽△BCD得出CD/CE=BD/BC；BE平分∠ABC根据角平分线理论有；AB/BC=AE/CE,BC=√2AB；结合便可得出BE=2CD
已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a
如图等腰直角三角形ABC
已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE
如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形
已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.1.已知如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C是直角,（1）若BC=2,求点A运动的路程.2.圆的外切等边三角形的边长为6,则该圆的
已知△ABC是等腰直角三角形,求△DEC的周长如图9.已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E,BC=10CM,求求△DEC的周长.
△ABC和△DBE均为等腰直角三角形,且A,C,D在同一直线上,求证：AD=CE如图
如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD⊥BE交BE的延长线于点D,求证：BE=2CD
如图,△ABC,△BDF为等腰直角三角形.求证⑴CF=AD⑵CE⊥AD.
如图.三角形ABC,△BDF为等腰直角三角形.求证：（1）CF=AD（2）CE⊥AD
如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形
如图,小方格的边长为1,试说明△ABC是等腰直角三角形
如图,△ABC为等腰直角三角形,求该三角形的面积
2012年陕西省数学初中毕业学业试卷(副题)25.（本题满分10分） 如图,在锐角△ABC中,∠ACB=45°,AB=1.分别以A、B为直角顶点,向△ABC外作等腰直角三角形ACE和等腰直角三角形BCF,再分别过点E、F作边AB
如图,在等腰直角三角形ABC中,
如图,在等腰直角三角形ABC中
如图,在等腰直角三角形ABC中.
如图abc是等腰直角三角形