摆线是什么

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:24:00
摆线是什么

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摆线是什么
摆线是数学中众多的迷人曲线之一．它是这样定义的：一个圆沿一直线缓慢地滚动,则圆上一固定点所经过的轨迹称为摆线．
一个圆在一条定直线上滚动时,圆周上一个定点的轨迹.又称旋轮线.圆上定点的初始位置为坐标原点,定直线为x轴.当圆滚动j 角以后,圆上定点从 O 点位置到达P点位置.当圆滚动一周,即 j从O变动2π时,动圆上定点描画出摆线的第一拱. 再向前滚动一周, 动圆上定点描画出第二拱,继续滚动,可得第三拱,第四拱……,所有这些拱的形状都是完全相同的 ,每一拱的拱高为2a（即圆的直径）,拱宽为2πa（即圆的周长）.摆线有一个重要性质,即当一物体仅凭重力从A点滑落到不在它正下方的B点时,若沿着A,B间的摆线,滑落所需时间最短,因此摆线又称最速降曲线.

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