大学的文科高数,求救啊当x→0时,求(cosx)的1+cot²x次方的函数极限值当x→0时,求(cosx)的1+cot²x次方的函数极限值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:41:14
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大学的文科高数,求救啊当x→0时,求(cosx)的1+cot²x次方的函数极限值
当x→0时,求(cosx)的1+cot²x次方的函数极限值

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cosx=(1-sin²x)^(1/2)
1+cot²x=1+cos²x/sin²x=1/sin²x
代入
(1-sin²x)^(1/2sin²x) =(1-sin²x)^(1/-sin²x)(-1/2) 极限是e^(-1/2)
x趋于0时 --sin²x极限为0 (1-sin²x)^(1/-sin²x)极限为e

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