已知a,b,c∈(0,+∞),若x,y,z∈R,求证(b+c)x2/a+(c+a)y2/b+(a+b)z2/c≥2(xy+yz+zx).⑵设a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证a2+b2+c2≥1/3.备注:x,y,z,abc后面的2都是平方.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:22:48
已知a,b,c∈(0,+∞),若x,y,z∈R,求证(b+c)x2/a+(c+a)y2/b+(a+b)z2/c≥2(xy+yz+zx).⑵设a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证a2+b2+c2≥1/3.备注:x,y,z,abc后面的2都是平方.

已知a,b,c∈(0,+∞),若x,y,z∈R,求证(b+c)x2/a+(c+a)y2/b+(a+b)z2/c≥2(xy+yz+zx).⑵设a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证a2+b2+c2≥1/3.备注:x,y,z,abc后面的2都是平方.
已知a,b,c∈(0,+∞),若x,y,z∈R,求证(b+c)x2/a+(c+a)y2/b+(a+b)z2/c≥2(xy+yz+zx).⑵设a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证a2+b2+c2≥1/3.备注:x,y,z,abc后面的2都是平方.

已知a,b,c∈(0,+∞),若x,y,z∈R,求证(b+c)x2/a+(c+a)y2/b+(a+b)z2/c≥2(xy+yz+zx).⑵设a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证a2+b2+c2≥1/3.备注:x,y,z,abc后面的2都是平方.
(1)b/a*x^2+a/b*y^2>=2xy,c/a*x^2+a/c*z^2>=2xz,c/b*y^2+b/c*z^2>=2yz 左侧相加>=右侧相加
(2)a^2+b^2>=2ab,b^2+c^2>=2bc,a^2+c^2>=2ac 则2(a^2+b^2+c^2)>=2(ab+bc+ac) 由a+b+c=1可知(a+b+c)^2=1则2(ab+ac+bc)=1-(a^2+b^2+c^2),则2(a^2+b^2+c^2)>=1-(a^2+b^2+c^2),a^2+b^2+c^2>=1/3

已知a,b,c∈(0,+∞),若x,y,z∈R,求证(b+c)x2/a+(c+a)y2/b+(a+b)z2/c≥2(xy+yz+zx).⑵设a,b,c∈R,且a+b+c=1,求证a2+b2+c2≥1/3.备注:x,y,z,abc后面的2都是平方. 已知x、y、z均为实数,若X+Y+Z≠0,a=X/X+Y,b=Y/Z+X,c=Z/X+Y,求a/a+1,b/b+1,c/c+1的值 1)已知x,y∈[a,b]若x 1.已知集合A={0,1},B={x|x∈A,x∈N*},C={x|x包含于A},求A、B、C之间的关系.2.已知集合A={(x,y)|(x-2分之y-3)=1},B={(x,y)|y=ax+2}且A交B=空集(ф),则A为何值? 已知x/(b+c-a)=y/(c+a-b)=z/(a+b-c),求证(b-c)x+(c-a)y+(a-b)z=0 已知a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0,求证:(x-y)/(a-b)=(y-z)/(b-c)=(z-x)/(c-a) 已知x/a-b=y/b-c=1/c-a,则x+y的值等于( ) A.0 B.-1 C.1 D.0.5 已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小已知x>0,y>0,x≠y,若a、x、y、b成等差数列,c、x、y、d成等比数列,比较a+b与c+d的大小感激不尽 1.、已知线段x,y,如果(x+y):(x-y)=a:b,求x、y2、已知:a:b=c:d=e:f=3(且有b+d+f=0)求证:a+c:b+d=c+e:d+f=33、已知:a+b:c=b+c:a=c+a:b=x,求x 1、已知3x²+xy-2y²=0(x≠0,y≠0)求x/y-y/x-(x²+y²)/xy的值2、已知(a+b-c)/c=(a-b+c)/b=(-a+b+c)/c,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值 (1)已知集合A={x|x05=1},B={x|ax=1},若B是A的真子集,求实数a的值(2)已知集合A={(x,y)|2x-y=0},B={(x,y)|3x+y=0},C={(x,y)|2x-y=3},求A∩B,求A∩C,(A∩B)∪(B∩C) 已知函数f(x)=根号ax^2+bx+c(a≠0)的定义域为A,值域为B,若区域{(x,y)∣x∈A,y∈B}为一个正方形,则实数a 1.A={y|y=x²+1,x∈N},B={y|y=a²-2a+2,a∈N*},则A、B的关系是括号()A.A=B B.A真包含于B C.B真包含于A D.B不包含于A2.已知集合A={x|ax=1},集合B={x|x²1=0}且A包含于B,则满 八年级分式题目已知a+b-c/c=a-b+c/b=b+c-a/a,且abc不等于0,求(a+b)(a+c)(b+c)/abc的值x/y y是分母 已知集合A={y|y=x2+2x+1},集合B={x2+2x-8=0},求A∩B,A∪B已知集合A={(x,y)|-2x+y=0},集合B={(x,y)|x+2y=5},集合C={(x,y)|y=kx+3},若(A∩B)∪C=C,求实数k的值两题,>_ 已知集合A={x|x²+(5/2)x+1=0},B={y|x²+a,x∈R},若A∩B=Φ(空集),则a的取值范围是?A.(-∞,1/2],B(-1/2,+∞)C.[-4,-1/4] D.(-∞,-2]sorry,集合B打错了,应该是B={y|y=x²+a,x∈R}, 已知直线y=a/b乘x+c/b中,若ab>0,ac 已知有理数A,B,X,Y满足A+B ≠0,且(A+B):(A-B)=(2X+Y):(X-y) 那么A:(A+B)=?A.3X:(2X+Y) B.3X:(4X+2Y)C.X:(X+Y)D.2X:(2X+Y)