高中数列求和中不等式恒成立问题bn=1/n(n+2),bn前n项和为Tn,求证Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:58:01
高中数列求和中不等式恒成立问题bn=1/n(n+2),bn前n项和为Tn,求证Tn

高中数列求和中不等式恒成立问题bn=1/n(n+2),bn前n项和为Tn,求证Tn
高中数列求和中不等式恒成立问题
bn=1/n(n+2),bn前n项和为Tn,求证Tn<3/4

高中数列求和中不等式恒成立问题bn=1/n(n+2),bn前n项和为Tn,求证Tn
Tn=1/(1*3)+1/(2*4)+1/(3*5)+……+1/[(n-1)(n+1)]+1/n(n+2)
=1/2[1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/(n-1)-1/(n+1)+1/n-1/(n+2)]
=1/2[1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)]
=3/4-1/(2n+2)-1/(2n+4)

用裂项求和法
bn=1/n(n+2),即bn=1/2(1/n-1/(n+2))
求和时前后项之间可消去

高中数列求和中不等式恒成立问题bn=1/n(n+2),bn前n项和为Tn,求证Tn 数列Bn=1/n,求和Sn 高中数列求和的问题 数列求和 bn=4/(n+1)(n+2)数列求和bn=4/(n+1)(n+2),Sn=? 一道语言难懂的高中数学题对于数列an ,定义数列bn 如下:“ 对于正整数m,bm是使不等式an>=m成立的所有n中的最小值,” 问:an的通项公式为an=2n-1,则数列bn的通项是?“ ”内的句子如何理解啊? 求解高中一元二次不等式恒成立问题已知不等式mx²- 2x-m+1 数列与不等式已知数列{an}是等差数列an=-2n+24,数列bn满足an=2log以a为底数,真数是bn,求使得bn>1成立的n范围 已知数列{an}中,a1=1,an乘a(n+1)=(1/2)^n(n∈N*),记T2n为{an}的前2n项和①设bn=a2n,证明:数列{bn}是等比数列②求T2n③不等式64T2n乘a2n≤3(1-ka2n)对一切n∈N*恒成立,求实数k的最大值 高中数列求和s=1!+2!+3!+...+n! 高中数列求和An=1/n,求Sn. 数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn [数列求和问题] 已知等差数列{An}的通项公式为An=2n-3,数列Bn=1/(An),则数列Bn的前N项和Sn=? 已知函数f(x)=2cos平方x+2sinxcosx(1)求函数f(x)的最小正周期(2)求函数f(x)的单调增区间已知等差数列{an}中,a3=5,a9=17,数列{bn}的第n项bn=81/an+2n (1)求及数列(an)的通项公式(2)若不等式bn>=1/a恒成立,求a的 一道高中数列题已知数列{An}的前三项与数列{Bn}的前三项相同,且a1+2a2+2²a3+……+2的n次方an=8n对任意n∈N*都成立,数列{bn+1-bn}是等差数列(1)求数列{an}与{bn}的通项公式(2)是否存在k∈N*,使 已知数列{bn}满足bn+1=1/2bn+1/4且b1=7/2,Tn为{bn}的前N项和1)求证:数列{bn-1/2}是等比数列,并求{bn}的通项公式2)如果对任意n∈N*,不等式12K/12+n-2T大于等于2n-7恒成立,求实数K的取值范围.急... 一道数列综合题已知数列{an}中,a1=1,an乘a(n+1)=(1/2)^n(n∈N*),记T2n为{an}的前2n项和①设bn=a2n,证明:数列{bn}是等比数列②求T2n③不等式64T2n乘a2n≤3(1-ka2n)对一切n∈N*恒成立,求实数k的最大值? 高中数列求和问题(这咋么个错位相减) 已知数列(An)的首项是A1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n为正整数)设Bn=An+3,求数列(Bn)的通项公式;设Cn=log2^Bn,若存在常数K,使不等式K>=Cn-1/(n+25)Cn恒成立,求K的最小值