某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为：答案是3/5并且解答是语文、数学、外

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为：答案是3/5并且解答是语文、数学、外
某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为：
答案是3/5
并且解答是语文、数学、外语三门文化课排列,这三门课中间存在两个空,在两个空中,
若每个空各插入1节艺术课,则排法种数为 A 33 A 23 A 12 =72,
若两个空中只插入1节艺术课,则排法种数为A 33 A 13 ×2A 33 =216,
若语文、数学、外语三门文化课相邻排列,则排法种数为A 33 A 44 =144,
而所有的排法共有A 66 =720种,
故在课表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为 (72+216+144)÷ 720 =3/5 ,
3 /5 ．
但我想问的是A 33 A 23 A 12 =72 A
33 A 13 ×2A 33 =216 为什么要这么算.含义是什么!

某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其他三门艺术课各1节,则在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课的概率为：答案是3/5并且解答是语文、数学、外
每个空插入一节课的情况：首先语数外三门文化课有自己的排列顺序,一共是A33种,然后就是三门艺术课选两门来进行插空,一共是A32种,剩下一门课可以是放在所有课程的第一个也可能是最后一个,就是A21两种,所以排法种数为A33A32A21种；若两个空中只插入1节艺术课,那么依法炮制,三门文化课A33种,只插入一节,选出这节是什么课有A31种,放在哪个位置一共有两种,然后还剩两门课,有首尾两个位置两个都在前有两种,两个都在后有两种,两个一前一后有两种,一共是A33 6种,所以是A 33 A 13 ×2A 33 =216

文档简介
新人教版A版高中数学（必修1）2.1《指数函数》精选教案

第一每个空个插入1节艺术课算法：因为三门文化课的排列方式有A33种，而要求两个空插入三门艺术课（即从三门课中选出两门课），则有A32种方法，最后把他们看成一个整体，和剩下的一门艺术课进行排列就是A12，总数就是 A 33 A 23 A 12 =72，
两个空直插入一门艺术课，首先在两个空中选择一个空有A21中方法；还是三门课有A33种方法；只插入一个艺术课有A31种方法，最后把三门文化...

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第一每个空个插入1节艺术课算法：因为三门文化课的排列方式有A33种，而要求两个空插入三门艺术课（即从三门课中选出两门课），则有A32种方法，最后把他们看成一个整体，和剩下的一门艺术课进行排列就是A12，总数就是 A 33 A 23 A 12 =72，
两个空直插入一门艺术课，首先在两个空中选择一个空有A21中方法；还是三门课有A33种方法；只插入一个艺术课有A31种方法，最后把三门文化课和一门艺术课作为一个和整体和剩下的两门艺术课进行排列就是A33，则总的就是A33A13A12A33=A33A13*2A33=216

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个人建议，不要看这个解答了，又繁琐又不容易懂又容易错又学不到好方法。
根据经验，最好的思路如下：第一步，文化课没必要区分，可以设为3个A；艺术课也没必要区分，设为3个B。现在把3个A和3个B排成一行，显然一共有{6 choose 3}=20种排法。第二步，在纸上把这20种一个一个地写出来，很容易数出恰好12种是满足条件的，所以概率是12/20=3/5。
这种总个数很少的题目，用枚举...

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个人建议，不要看这个解答了，又繁琐又不容易懂又容易错又学不到好方法。
根据经验，最好的思路如下：第一步，文化课没必要区分，可以设为3个A；艺术课也没必要区分，设为3个B。现在把3个A和3个B排成一行，显然一共有{6 choose 3}=20种排法。第二步，在纸上把这20种一个一个地写出来，很容易数出恰好12种是满足条件的，所以概率是12/20=3/5。
这种总个数很少的题目，用枚举又快又保险，能把出错率降到最低，把解题时间提到最快。那些认为排列组合是考察思维灵活性的说法，是没有认识到枚举本身的灵活性是五星的。

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在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课，语文、数学、外语有A(3，3)=6种排法。三门课中间存在两个空，在两个空中，分三种情况：
1）每个空各插入1节艺术课，有A(3，2)=6法，剩下1门艺术课，可排在两头，有A(2，1)=2法；
2）两个空中只插入1节艺术课，……
3）两个空中不插入艺术课.……
您能看明白吗？...

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在课程表上的相邻两节文化课之间最多间隔1节艺术课，语文、数学、外语有A(3，3)=6种排法。三门课中间存在两个空，在两个空中，分三种情况：
1）每个空各插入1节艺术课，有A(3，2)=6法，剩下1门艺术课，可排在两头，有A(2，1)=2法；
2）两个空中只插入1节艺术课，……
3）两个空中不插入艺术课.……
您能看明白吗？

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我是这样想的，也许会帮助你
2门文化课间有1门艺术课
我们看一下位置
1)文化课在1，3，5，那么艺术课在2，4，6
排列方法：A(3,3)*A(3,3)
但还有一种情况
艺术课在1，3，5，而文化课在2，4，6
排列方法：A(3,3)*A(3,3)
所以文化课和艺术课间隔排列的排法：2*P(3,3)*P(3,3)=72
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我是这样想的，也许会帮助你
2门文化课间有1门艺术课
我们看一下位置
1)文化课在1，3，5，那么艺术课在2，4，6
排列方法：A(3,3)*A(3,3)
但还有一种情况
艺术课在1，3，5，而文化课在2，4，6
排列方法：A(3,3)*A(3,3)
所以文化课和艺术课间隔排列的排法：2*P(3,3)*P(3,3)=72

2)若2节文化课连上，后接艺术课，然后是文化课，最后是2节艺术课
排法：A(3,2)*A(3,1)*A(3,2)=108
同样，若2节艺术可在前，排法：A(3,2)*A(3,1)*A(3,2)=108
所以总排法：2*A(3,2)*A(3,1)*A(3,2)=216

3)最后，是3节文化课连上，3节艺术课连上，也有两种情况
排法：A(3,3)*A(3,3)*2=72
还有2种情况，容易遗漏，
先上1节艺术课，在上3节文化课，最后是2节艺术课
排法：A(3,1)*A(3,3)*A(2,2)=36
将2节艺术可和1节艺术课调换，得到最后1种情况
排法：A(3,2)*A(3,3)=36

这样解释，我想你就明白了

其实，用排除法更容易理解

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