求证：√3是无理数先证明原命题的加强命题,即可以先证明√n（n≠m^2,m、n是正整数）是无理数.采用反证法,假设√n是有理数,则设√n=p/q（p、q互质且p、q都为正整数）.由√n=p/q,得n=p^2/q^2,即p^2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 04:44:06

求证：√3是无理数先证明原命题的加强命题,即可以先证明√n（n≠m^2,m、n是正整数）是无理数.采用反证法,假设√n是有理数,则设√n=p/q（p、q互质且p、q都为正整数）.由√n=p/q,得n=p^2/q^2,即p^2
求证：√3是无理数
先证明原命题的加强命题,即可以先证明√n（n≠m^2,m、n是正整数）是无理数.
采用反证法,假设√n是有理数,则设√n=p/q（p、q互质且p、q都为正整数）.
由√n=p/q,
得n=p^2/q^2,
即p^2=nq^2.
又nq^2≡0（mod n）,
故p^2≡0（mod n）,
所以p≡0（mod n）.
从而p^2≡0（mod n^2）,
所以nq^2≡0（mod n^2）,
即q^2≡0（mod n）,
从而q≡0（mod n）.
由此得到p、q均为n的倍数,与p、q互质矛盾,假设不成立.
所以√n不是有理数.
又√n是实数,
所以√n是无理数.
令n=3,原命题获证.

求证：√3是无理数先证明原命题的加强命题,即可以先证明√n（n≠m^2,m、n是正整数）是无理数.采用反证法,假设√n是有理数,则设√n=p/q（p、q互质且p、q都为正整数）.由√n=p/q,得n=p^2/q^2,即p^2
先证明原命题的加强命题,即可以先证明√n（n≠m^2,m、n是正整数）是无理数.
采用反证法,假设√n是有理数,则设√n=p/q（p、q互质且p、q都为正整数）.
由√n=p/q,
得n=p^2/q^2,
即p^2=nq^2.
又nq^2≡0（mod n）,
故p^2≡0（mod n）,
所以p≡0（mod n）.
从而p^2≡0（mod n^2）,
所以nq^2≡0（mod n^2）,
即q^2≡0（mod n）,
从而q≡0（mod n）.
由此得到p、q均为n的倍数,与p、q互质矛盾,假设不成立.
所以√n不是有理数.
又√n是实数,
所以√n是无理数.
令n=3,原命题获证.

求证：√3是无理数先证明原命题的加强命题,即可以先证明√n（n≠m^2,m、n是正整数）是无理数.采用反证法,假设√n是有理数,则设√n=p/q（p、q互质且p、q都为正整数）.由√n=p/q,得n=p^2/q^2,即p^2 运高中用命题知识.证明：若a²-b²+2a-4b-3≠0,a-b≠1.是原命题和逆否命题。是不是先写出它的逆否命题，然后判断逆否命题是否是真命题，就可知道原命题是真命题还是假命题。已知a,b为实数,若a+b是无理数,则a是无理数或b是无理数,则下列结论中正确的是：11,原命题是真命题2,原命题的逆命题是真命题3,.的否命题是真命题4,.的逆否命题是假命题 4为什么不对?4.的否命已知a,b为实数,若a+b是无理数,则a是无理数或b是无理数,则下列结论中正确的是：1,原命题是真命题2,原命题的逆命题是真命题3,.的否命题是真命题4,.的逆否命题是假命题已知a,b为实数,若a+b是无理数,则a是无理数或b是无理数,则下列结论中正确的是：1,原命题是真命题2,原命题的逆命题是真命题3,.的否命题是真命题4,.的逆否命题是假命题求证√3是无理数是命题吗,为什么答案说祈使句, 求证：根号2是无理数.（请用反证法或用逆否命题证明）写出一个原命题是真命题,逆命题是假命题是假命题的命题有下列四个数学命题,正确命题给予证明,错误命题举反例,1、若a、b是不相等的无理数,则ab+a-b为无理数；2、若a、b是不相等的无理数,则（a-b)/(a+b)是无理数；3、若a、b是不相等的无理数,则根号求证根号2是无理数是命题么 “有的无理数的平方是无理数”是真命题吗? 命题的转换有一个原命题是“……那么这两个实数中至少有一个是无理数”那着个原命题的否命题是“……那么这两个实数都是无理数”呢还是别的什么啊? 原命题:若两实数中至少有一个是无理数,则这两个数之积是无理数.写出它的否命题: （1）是不是命题：求证根号3是无理数（2）判断正误：相似三角形的对应角相等证明A和B是无理数,A+B是无理数是假命题证明若A和B是无理数则A+B是无理数是假命题若x-√3是有理数,则x是无理数是真命题么若x-√3是有理数,则x是无理数的逆否命题是真命题么急逻辑推理命题推理1、用反证法证明：根号3是无理数关于真假命题的问题a,b是有理数,根号a,根号b是无理数,则根号a+根号b是无理数它的逆命题,否命题,怎样证明?重点是：命题应怎样证明？