若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:32:23
若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为?

若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为?
若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为?

若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为?
可以用勾股定理求出,棱长=1,
是由两部分四棱锥合并而成的八面体,
它的1个四棱锥的底是正方形,底面积=1*1=1,高是√2/2,
则体积=1*(√2/2)/3=√2/6,
八面体体积=2*√2/6=√2/3.

四个侧面中心连成的四边形是一个边长为1的正方形,其他两个中心与这个正方形连成两个正四棱锥。侧棱长也是1
以这个正方形为底面,高为二分之根号 2
所以体积为2*[(1/3)*(1^2 )* (√2/2)]=√2 /3

凸多面体为两个底面为正方形的四棱锥合成的图形
正方体的边长:√[(√2/2)^2×2]=1
体积:1×1×√2/2×1/3×2=√2/3

凸多面体为两个底面为正方形的四棱锥合成的图形
正方体的边长:√[(√2/2)^2×2]=1
体积:1×1×√2/2×1/3×2=√2/3
所以体积为2*[(1/3)*(1^2 )* (√2/2)]=√2 /3

若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为? 若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为 若正方体棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积是多少? 若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各个面的中心点为顶点的凸多面体的体积为答案是3分之根号2, 若正方体的棱长为根2,则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积是多少 若正方体的棱长为根号2,则以该正方体各面的中心为顶点的凸面积的体积为多少 若正方体的棱长为根号2~则以正方体各面的中心为顶点的凸多面体的体积是多少~ 若长方体的棱长√2.求以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积? 一个正方体的各个顶点在同一球面上,若该球的体积为4倍根号3派,正方体的表面积为? 已知正方体的棱长为1,则该正方体外接圆的体积是? 棱长为8、各个面均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,所有2面涂有颜色的小正方体表面积之和 有一个棱长为10厘米的正方体,在某种物质的作用下,棱长以每秒扩大为原来的10²倍的速度膨胀,则2秒后该正方体的体积是多少立方厘米? 若正方体的一条对角线的长度为根号2,则正方体的表面积为急 . 将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体,锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为:已知矩形的一边AB=5,另一边AD=3,则以直线AB为轴旋转一周所得 记与某正方体各个面相切的球为O'.与该正方体各棱相切的球为O.过该正方体各顶点的球为O'.则这三个球的体积比是多少 正方体的棱长为根号2cm,用经过A、B、C三点的平面截这个正方体 一个正方体的对角线垂直于投影面正方体正投影是一个面积为25根号2的矩形,则该正方体的体和是125,为什么 将一个半径为R的木球削成尽可能大的正方体,则这个正方体棱长为?答案是2倍根号3*R/3