矩阵的相似对角矩阵是不是唯一的反过来,如果改变对角矩阵的对角线元素的位置,会不会改变与其相似的矩阵相似对角矩阵的相似矩阵是不是唯一的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:26:40
矩阵的相似对角矩阵是不是唯一的反过来,如果改变对角矩阵的对角线元素的位置,会不会改变与其相似的矩阵相似对角矩阵的相似矩阵是不是唯一的

矩阵的相似对角矩阵是不是唯一的反过来,如果改变对角矩阵的对角线元素的位置,会不会改变与其相似的矩阵相似对角矩阵的相似矩阵是不是唯一的
矩阵的相似对角矩阵是不是唯一的
反过来,如果改变对角矩阵的对角线元素的位置,会不会改变与其相似的矩阵
相似对角矩阵的相似矩阵是不是唯一的

矩阵的相似对角矩阵是不是唯一的反过来,如果改变对角矩阵的对角线元素的位置,会不会改变与其相似的矩阵相似对角矩阵的相似矩阵是不是唯一的
标题里的问题已经很显然了,既然有次序的问题,当然不会是唯一的
不过真正重要的是,在不计次序的意义下是唯一的,或者说只要事先给定了排序规则,那么一定能得到唯一的标准型
证明很容易,只要验证任何两个对角元可以交换即可
D1=diag{a,b},D2=diag{b,a},
取 P=
0 1
1 0
那么P^{-1}=P^T且PD1P^{-1}=D2
注意这里采用的是酉相似变换,所以对于合同标准型同样适用

矩阵的相似对角矩阵是不是唯一的反过来,如果改变对角矩阵的对角线元素的位置,会不会改变与其相似的矩阵相似对角矩阵的相似矩阵是不是唯一的 和一个矩阵相似的对角矩阵唯一吗? 一个矩阵的相似矩阵是否唯一?那与对角阵相似的矩阵化为的对角阵是否唯一? 对称矩阵一定能相似对角化,反过来,是不是对角矩阵只能与对称矩阵相似?有没有这个结论? 4-2.矩阵 是不是相似于一对角阵的. 矩阵A,对角阵B,相似矩阵和合同矩阵的问题矩阵A,经过合同变换的到 对角阵B,B是不是唯一的(感觉不是,).矩阵A,经过相似变换得到对角阵C,C是不是只可能有一种可能.两种变换中的变换矩阵P, 相似矩阵和合同矩阵是不是对角矩阵合同矩阵式一定是对角矩阵吧,那相似矩阵是不这样说就是实对称的合同矩阵与相似矩阵是不是对角矩阵 如果普通n阶矩阵A,的相似矩阵与合同矩阵又是不 什么是矩阵的对角相似变换 使两个矩阵A和B相似的可逆矩阵是否唯一?如果不唯一,在什么情况下唯一(如当A、B有一为对角矩阵时,显然满足条件的矩阵唯一) 用式子表示即:满足P^(-1)AP=B 的可逆矩阵P是否唯一?这样的矩 A是3阶矩阵,判断A是否相似于对角矩阵,如果算下来A的线性无关特征向量只有一个,他是否相似对角矩阵?是不是线性无关特征向量是3个才相似于对角矩阵. 对角矩阵的逆矩阵 1.怎样判断一个矩阵是否与对角型矩阵相似?2.什么样的矩阵是对角型矩阵? 矩阵对角化的结果唯一吗,就是只能对角出来一个对角矩阵吗 n阶矩阵与n阶对角矩阵相似 为什么对角矩阵对角线上的数相加等于n阶矩阵对角线上的数相加? n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵 相似对角化与相似正交对角化(其他不变)得到的对角矩阵是否是同一个对角矩阵 (是否只与A本身特征值有关)A可对角化,即A可相似于某个对角矩阵.那么经对角化得到的对角矩阵是否是唯一的. 矩阵和其对角阵相似吗?相似的矩阵行列式是否相等? 实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的正惯性指数与这个实对称矩阵化实对称矩阵合同于对角矩阵,这个对角矩阵是唯一的么?如果有一个对角矩阵的