数论有关同余的性质：求证若a≡b（mod m）,则（a,m）=（b,m）解释a≡b（mod m）表示a,b两整数都被整数m相除所得余数相同.（a,m）=（b,m）表示a和m的最大公约数等于b和m的最大公约数

数论有关同余的性质：求证若a≡b（mod m）,则（a,m）=（b,m）解释a≡b（mod m）表示a,b两整数都被整数m相除所得余数相同.（a,m）=（b,m）表示a和m的最大公约数等于b和m的最大公约数 有关数论的基础性问题~1.若ac同余于bc（mod m） 则当（c,m）=1时,a同余于b（mod m）2.ac同余于bc（mod mc） 则 a同余于b（mod m）请问这两条不是矛盾吗?X同余于3 （mod 4）且X同余于9 （mod 25）若a同余 关于初等数论的同余为什么当a≡b(mod m)时,有m|(a-b)? 求证一个简单的同余性质若ac ≡ bc (mod m) =0 则 a≡ b (mod m/(c,m)) 其中(c,m)表示c,m的最大公约数 同余的性质证明若ac ≡ bc (mod m) =0 则 a≡ b (mod m/(c,m)) 其中(c,m)表示c,m的最大公约数.请问同余的这个性质该怎么证明 举例证明同余的乘方性质：如果a ≡ b (mod m),那么a^n ≡ b^n (mod m) a≡m(mod d) a^2 ≡n(mod d) 其中m,n什么关系?a≡m(mod d) a^2 ≡n(mod d)麻烦再给一些关于同余 、余数的定理 性质 NOIP 2013提高组 同余方程若输入的是a,b那么gcd(a,b) 运算出了x,y使得ax+by=1我不明白为什么 (x mod 2b)mod b 就是题目解希望可以简单用数论证明 初等数论同余问题p为质数,0＜a＜p,证明x≡b×(-1)∧(a-1)×(p-1)···(p-a+1)／a!(mod p)是 同余式 ax≡b (mod p)的解 能不能就a≡b(mod m),同余关系,举个简单易懂的例子 问一个数论的同余问题,与递归有关的!一个序列如下定义：f(1) = 1,f(2) = 1,f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7.给定A,B,n求f(n).我是用程序去直接计算这个f(n)的,但是数据量过大的时候非常的耗时,这 求大神详细证明一个同余的式子 a≡b mod n那么a^2≡b^2 mod na≡b mod n那么a^2≡b^2 mod n求大神证明. 问数论倒数（逆）的运算性质若ax≡1（mod m）,by≡1（mod m）,是不是一定有（a+b）（x+y）≡1（mod m）?如果不是,那么成立条件是什么?我表述的也不是太清楚。原始式子是这样的：这个加法为什 一个同余性质的证明证明：设(a,n ) = 1 ,b 是任意整数,则有整数x ,使得 ax º b(mod n ) ,并易知所有这样的x形成模n的一个同余类.使得 ax ≡b(mod n ) 基本同余定理证明【定义】设m是大于1的正整数,a,b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b对模m同余.显然,有如下事实(1)若a≡0(mod m),则m|a;(2)a≡b(mod m)等价于a与b分别用m 同余性质中“d”表示质数?若ac≡bc(mod m),且(c,m)＝d,则a≡b(mod m/d)请问：“d”表示质数吗?“(c,m)＝d”的意思是c,m都是质数?这里面c,m互质? a≡b(mod c)是不是表示 a除以c 与b同余?如题 关于初等数论的同余如果说a÷b=c.d 那可不可以说a≡d?为什么?那么该怎么表达?我的意思是：9÷7=1.2,那么是不是9≡2（mod 7）?