求证tanasina/(tana-sina)=(tana+sina)/tanasina

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:07:49
求证tanasina/(tana-sina)=(tana+sina)/tanasina

求证tanasina/(tana-sina)=(tana+sina)/tanasina
求证tanasina/(tana-sina)=(tana+sina)/tanasina

求证tanasina/(tana-sina)=(tana+sina)/tanasina
tana=sina/cosa sina²=1-cosa²=(1+cosa)(1-cosa)
所以前项的平方:{tanasina/(tana-sina)}²
={(sina/cosa)*sina/(sina/cosa-sina)}²
= [(sina²/cosa)/{ (sina-sinacosa)/cosa}]²
=sina²/(1-cosa)²
=(1+cosa)(1-cosa)/(1-cosa)²
=(1+cosa)/(1-cosa)
后项的平方:{(tana+sina)/tanasina }²
={(sina/cosa +sina)/(sina/cosa)*sina }²
=[{ (sina+sinacosa)/cosa}/(sina²/cosa)]²
=(1+cosa)²/sina²
=(1+cosa)²/(1+cosa)(1-cosa)
=(1+cosa)/(1-cosa)
综上可得:tanasina/(tana-sina)=(tana+sina)/tanasina得证.