△ABC中,AB=BC,∠ABC=20 ,在AB上取点M,使得BM=AC,求∠AMC的度数．

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:32:26

△ABC中,AB=BC,∠ABC=20 ,在AB上取点M,使得BM=AC,求∠AMC的度数．
△ABC中,AB=BC,∠ABC=20 ,在AB上取点M,使得BM=AC,求∠AMC的度数．

△ABC中,AB=BC,∠ABC=20 ,在AB上取点M,使得BM=AC,求∠AMC的度数．
以BC为边长作等边三角形BCD(点D与M在BC两侧).
∵BD=BC=BA;∠DBM=∠DBC+∠ABC=80°=∠A;BM=AC.
∴⊿DBM≌⊿BAC(SAS),DM=BC=DC=DB;∠BDM=∠ABC=20°.
则:∠BMD=(180°-∠BDM)/2=80°;∠CMD=(180°-∠MDC)/2=70°.
∴∠BMD+∠CMD=150°,∠AMC=30°.

角AMC为30度。
解法：以BC长为边在三角形外作等边三角形或者以AC长为边在三角形内作等边三角形均可证得。

△ABC中,∠C=90°,AC:BC=3:4,AB=20,求S△ABC 在三角形ABC中 ab=bc , △ABC中AB=6BC=8 在△ABC中,若向量AB*BC=BC*CA=CA*AB,证明△ABC是等边三角形. △ABC中,AB=BC,∠ABC=20 ,在AB上取点M,使得BM=AC,求∠AMC的度数． △ABC中,若AB=BC=CA=2,求△ABC的面积在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少在△ABC中AB=AC=5,BC=6,则 ABC面积是多少已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求：∠A,∠B,S△ABC 已知△ABC中,∠B=60°,AB=6,BC=8,△ABC的面积在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC=______. 如图：△ABC中,AB=13,AC=20,BC=21,求△ABC的面积在△ABC中 AB=AC A=100° BD评分∠ABC 求证 AD+BD=BC 在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,求BC的长在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC等于多少? 在△ABC中,AB=8,∠ABC=30°,AC=5,则BC等于多少? 在△ABC中,已知AB=8,BC=7,∠ABC=150度,求AC的长~ 已知三角形ABC中,∠B=60°,AB=6,BC=8,求△ABC的面积