求极限lim[sinx/(x-pai)] x趋于pai

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:15:05

求极限lim[sinx/(x-pai)] x趋于pai
求极限lim[sinx/(x-pai)] x趋于pai

求极限lim[sinx/(x-pai)] x趋于pai
解法一：原式=lim(x->π)[sin(π-x)/(x-π)] (应用三角函数诱导公式)
=-lim(x->π)[sin(x-π)/(x-π)]
=-1 (应用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
解法二：原式=lim(x->π)(cosx) (0/0极限,应用罗比达法则)
=-1

变量代换y=x-pi
化为lim【sin（y+pi）/y】y趋于0
化为-lim【sin（y）/y】y趋于0 原式=-1

答：
limx->π[sinx/(x-π)]=-1
令x-π=t，则t->0
原式=
limt->0[sin(t+π)/t]=limt->0[-sint/t]=-1

-1

求极限lim[sinx/(x-pai)] x趋于pai lim(sinx)^tanx (x趋向于pai/2)求极限求极限:lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)lim(sinx)^tanx (x趋近于pai/2)谢谢! 求lim lg sinx的极限,x趋于（2分之派pai）求极限lim(x->0)x^sinx, 高数求三角函数极限lim（x趋向六分之pai）sinx + 1/sinx-1 求极限lim.tanx-sinx / x^3 求极限lim(x→0)(tanx-sinx)/(x-sinx) 求极限,lim x趋向于pai/2-0 cosx的pai/2 -x次方求x趋向于pai时 lim[sin/(pai-x)]的极限求极限:lim(x->0) ln(sinx/x)/(x*x) 求极限 lim (x->0) 3x/(sinx-x) 求极限lim{x-0}(sinx)/X^3+3x 求极限lim(x→0)x-sinx/x^3 求极限lim(x->正无穷大)(x+sinx)/x 求极限lim|x->∞ (x+sinx)/x= 求极限 lim/x-0 (e^x+sinx+x^2) 求极限 lim x^3/(x-sinx) x->0