图片看不清楚的话请点击图片 看放大版的哦 我的问题也是在图片中的 就是问x和t的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:14:24
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积分是对t积分,积分区间是0到x,可知0

如果你是大一的,可以这样解释:
学极限的时候有两个重要极限,其中之一就是 (1+x)的1/x次幂 当x趋近于0的时候该式等于e.
将上式变形,可得另一重要公式:ln(1+x)/x当x趋近于0时得1(证明教材上应该有)
所以上题中,将分子分母同时乘t^2,这样可将ln(1+t^3)/t^3近似为1。所以原式近似等于t^2.
要理解极限的真正意义,不要被所学内容控...

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如果你是大一的,可以这样解释:
学极限的时候有两个重要极限,其中之一就是 (1+x)的1/x次幂 当x趋近于0的时候该式等于e.
将上式变形,可得另一重要公式:ln(1+x)/x当x趋近于0时得1(证明教材上应该有)
所以上题中,将分子分母同时乘t^2,这样可将ln(1+t^3)/t^3近似为1。所以原式近似等于t^2.
要理解极限的真正意义,不要被所学内容控制了思想。x趋近于0,t^3和t^2肯定也是趋近于0的.例如x趋近于0时,sinx和x极限都是0没有问题,但是sinx/x就不是0
t和x的关系:这是个定积分,求的是t=x的积分值 减去t=0的积分值

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