求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:48:07
求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切

求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切
求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切

求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)
c=√(a²-b²) 左焦点F1(-c,0),右焦点F2(c,0),
在椭圆上取动点P,
设PF2的中点为M 连接,OM,PF1
,则OM是三角形F2PF1的中位线
∴|OM|=1/2|PF1|
根据椭圆定义,
|PF1|+|PF2|=2a
∴|PF1|=2a-|PF2|
∴|OM|=1/2|PF1|=a-|PF2|/2
∵以PF2为直径的圆心为M
以长轴为直径的圆心为O
|OM|=a-|PF2|/2,二圆心距离等于半径之差
∴二圆相内切

求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切 求证以椭圆任一条焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆内切 请不要出现e离心率这种东西米有学过 设F为椭圆的一个焦,P为椭圆上任一点,以线段PF为直径的圆以椭圆长轴为直径的圆的位置关系 已知P(x0,y0)是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上的任意一点,F1,F2是焦点,求证:以PF2为直径的圆必和以椭圆长轴为直径的圆相内切能不能不用和离心率有关的知识解 小弟还没学到那里 以椭圆上任意一点与焦点所连接的线段为直径的圆与以长轴为直径的圆的位置关系是 已知F1,F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的任意一点,椭圆的离心率为1/3,以P为圆心,PF2长为半径做圆P,当圆P与x轴相切时,截y轴所得的弦长为(12根号55)/9(1)求圆P的方程和椭圆方程(2)求证:无论点P 以椭圆左焦点为圆心,长半轴的长为半径的圆的方程? 如图所示,CD是圆O的直径,以D点为圆心,DO长为半径作弧角圆O于A、B.求证△ABC为等边三角形 以椭圆上任意一点与交点所连接的线段为直径的圆与长轴为直径的圆的位置关系是 如何求圆以宽的任一直径为转轴转动的转动惯量 P为椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1上的一点,F1为它的一个焦点,求证:以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切 若点F是椭圆S的一个焦点 M是S上的点 MF为直径的圆和以S长轴为直径的圆的·关系RT 已知P为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上一点,F1为它的一个焦点,求证:以PF1为直径的圆与以长轴为直径的圆相切 以椭圆的焦点弦为直径的圆和椭圆的大辅助圆相切;焦点弦是指什么呀 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2) 问:1.求椭圆的C的方程2.设F是椭圆C的左焦点,判断以PF为直径的圆与以椭圆长轴为直径的圆的位置关系,并说明理由 已知椭圆方程为x^2/16+y^2/4=1.求:以椭圆左焦点为圆心,长半轴的长为半径的圆的方程. 椭圆x^2+y^2=1 m为在右准线上动点 F右焦点,过F做OM的垂线交以OM为直径的圆于N,求证ON长为定值 问一道关于椭圆的题以椭圆上一点和椭圆两,焦点为顶点的三角形面积最大值为1时,求椭圆长轴最小值