help me 已知集合A={1,2,3,4,5,6},对于M包含于A,定义S（M）为这个子集M中所有元素的和,求全体S（M）的总和~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:46:43
help me 已知集合A={1,2,3,4,5,6},对于M包含于A,定义S（M）为这个子集M中所有元素的和,求全体S（M）的总和~

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已知集合A={1,2,3,4,5,6},对于M包含于A,定义S（M）为这个子集M中所有元素的和,求全体S（M）的总和~

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这个题目有点好玩哦,听好了哦,我开讲了哦.
首先对于一个有n个元素的集合来说,它的子集的个数一共是2的n次方个（当然这里面包括空集和它本身,也就是说包含所有的真子集和假子集）,这个学过吧.如果不知道,就去查教科书.
所以我们就能得到A有2的6次方也就是64个子集,包括空集和本身.
下面的东西就看你能否理解了,其实蛮简单.
比如咱们看A的子集中哪些含有1,哪些不含有1.对于任何一个含有1的A的子集来说,去掉1以后,就是一个不包含1的A的子集.也就是说对于任何一个A的含有1的子集来说都对应一个A的不含有1的子集,这个不难理解吧.
那也就是说A的64个子集中,就有32个含有1的子集和32个不含有1的子集.
同理可得,对于A中任何一个元素1,2,3,4,5,6来说,都有32个A的自己含有这个元素,也有32个A的子集不含有这个子集.
求所有S（M）的总和,也就是说把A的所有子集里面的元素都相加一遍.显然每个元素都会被加32次.
所以S（M）=（1+2+3+4+5+6）*32=672
不难理解,好好琢磨一下

help me 已知集合A={1,2,3,4,5,6},对于M包含于A,定义S（M）为这个子集M中所有元素的和,求全体S（M）的总和~ 集合 已知集合A={x|3a-1 高一集合及三角函数问题集合.1.已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)] 已知集合A={1,2,3,4},则集合A的子集个数为 已知集合A={1,2,3,4,5},B={1,3,5,7}且集合C满足集合C包含于集合A,集合C包含于集合B,写出集合C的所有子集 已知集合A={1,3,x+2},集合B={1,x²},且B⊆ A,求集合A与集合B 已知集合M={3a-1 已知a=(1,2),b=(-1,-3),c=(3,0),且c=xa+yb,求x,y.（要有过程）help me! 已知集合A=﹛x|(x-2)已知集合A={x|(x-2)[x-(3a+1)] 已知集合A={0,1,2,3},集合B={x|0 已知集合A=｛1 2 3｝集合B=｛4 5｝则集合A到集合B的映射有多少种 已知集合A=(1,2,3),集合B=(4,5),从集合A到集合B的映射有几个 已知集合A={1 已知A=集合-1 已知集合A={1 已知集合A={2 已知集合A={-2 急求嗷~~~help me ORZ高中概率填空题已知直线l: x+2y-3=0,从集合{1,2,3,4,5,6,7,8}中任取3个元素分别作为圆方程(x-a)^2+(y-b)^2=r^2中的a,b,r,求所得的圆心与原点练成的直线垂直于l的概率为________求各位大