若复数满足|Z-4-3i|小于等于3,则|Z+i|的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:18:09
若复数满足|Z-4-3i|小于等于3,则|Z+i|的取值范围

若复数满足|Z-4-3i|小于等于3,则|Z+i|的取值范围
若复数满足|Z-4-3i|小于等于3,则|Z+i|的取值范围

若复数满足|Z-4-3i|小于等于3,则|Z+i|的取值范围
|Z-4-3i|小于等于3
表示的是以(4,3)为圆心,3为半径的圆面,包括里面和边界.
|Z+i| 表示 点z到(0,-1)的距离,也就是只要求出上面那个圆面到这个点(0,-1)的距离 的最大最小值就好了
最大值(0,-1)到圆心距离+半径3=4根号2+3
最小值(0,-1)到圆心距离-半径3=4根号2-3
故4根号2+3≤|Z+i|≤4根号2-3