怎么用极坐标求椭圆面积啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏,第二个积分限是什么呢

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:46:08
怎么用极坐标求椭圆面积啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏,第二个积分限是什么呢

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怎么用极坐标求椭圆面积啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏,第二个积分限是什么呢
用极坐标积分变量怎么可能是一个x(你可能想表达的是r吧),一个是ρ呢
求椭圆面积有多种办法
都简单说一下吧
1.把x^2/a^2+y^2/b^2=1变形变成y=f(x)的形式积分,要用还原法(令x=sint)
2.对坐标的曲线积分一个公式0.5(∮xdy-ydx)=∫dxdy=面积S
面积S=0.5(ab∫dt)t从0到2π=πab
3.用极坐标的积分公式∫(y(t))x'(t),把x=acost,y=bsint对应进去只有一个角度t和2算下来一样
可能你想用二重积分∫D dxdy,D为积分区域,为椭圆这样积分吧
这样不是太多好做,因为换成极坐标,椭圆不像圆,r是一个时刻在变的值,从原点出发没有一个确切的r如果实在要做的话,把x=acost,y=bsint写出来原点到椭圆上一点的距离公式为r=x^2+y^2带入
那么r就是从0到(acost)^2+(bsint)^2这样积分很麻烦

怎么用极坐标求椭圆面积啊,A=∫dx∫ρdρ,第一个积分限0~2∏,第二个积分限是什么呢 设椭圆中心为坐标原点,A(2,0)B(0,1)是两个顶点,直线y=kx(k>0)与椭圆相交于E、F,求AEBF面积最大值EF长度怎么求啊…… 椭圆面积用极坐标积分求法我知道椭圆面积等于长轴乘短轴乘π但忘记椭圆用定积分求面积的公式是如何推导的了设椭圆:(x/a)^2+(y/b)^2 = 1 (关于“^”符号:m^2表示m的2次方)面积求积分大约 根据任意椭圆的方程怎么求椭圆中心任意椭圆的方程aX^2+bY^2+cXY+dX+eY+f=0,怎么求椭圆的中心?能不能求出一般的中心的坐标公式呢? 用定义求定积分,∫(-1,1)(ax+1) dx ,a为常数,每一份面积怎么求呢 椭圆顶点坐标怎么求? 椭圆面积怎么求 椭圆面积怎么求? 二重积分中作广义极坐标变换后θ范围怎么确定?比如说求椭圆在第一象限的面积. 已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1 F2.过中心O作直线与椭圆相交于A B 两点,若要使△ABf2的面积是20,求直线AB的方程面积用坐标怎么算? 求椭圆弧长积分结果公式是ds=sqrt[1+(y')^2]dx,但是我想知道结果,好像用极坐标求比较好.x=a*cost;y=b*sint,区间为第一象限中的0到x1.我想得到最后的积分结果.谢谢,急求. 椭圆拟合中已知任意椭圆一般方程求椭圆长短轴和中心及倾角已经知道椭圆一般方程Ax^2+2Bxy+Cy^2+2Dx+2Ey=1,如何求椭圆长轴a,短轴b,中心坐标(x0,y0)及长轴与X轴的倾斜角度非常对不起,我的财 椭圆面积用定积分算x2/a2+y2/b2=1.所围成图形的面积,就是有一步是4∫(0,a)b/a√(a2-x2)dx中的b/a√(a2-x2)怎么来的,我怎么都算不出来? 椭圆的面积怎么求? 怎么求椭圆的面积? 椭圆的面积怎么求? 怎么求椭圆的面积 知道椭圆方程,怎么求焦点坐标