如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD;请说明;梯形ABCD是等腰梯形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 16:34:32
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD;请说明;梯形ABCD是等腰梯形
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD;请说明;梯形ABCD是等腰梯形
如图,梯形ABCD中,AD平行BC,AC等于BD;请说明;梯形ABCD是等腰梯形
过D作DE∥AC交BC延长线于E
∵AD∥BC
∴ACED是平行四边形
∴AC=DE
∵AC=BD
∴DE=BD
∴∠E=∠DBC
∵DE∥AC
∴∠ACB=∠E
∴∠ACB=∠DBC
∵AC=BD BC=CB
∴△ACB ≌△DBC
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
延长AD交过C作BD的平行线于E,延长BC至F,则有〈DBC=〈ECF=〈E,又因为AE平行于BC,BD平行于CE,所以四边形BCED为平行四边形,所以CE=BD=AC,所以〈E=〈EAC,所以〈DBC=〈E=〈EAC= ACB。同理,角BAC=角DCE=角BDC。又因为BC=BC,所以三角形ABC全等于三角形DCB,所以AB=CD,得证。budui我有事,没有来得及全做完就发出去了,对不起啊!...
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延长AD交过C作BD的平行线于E,延长BC至F,则有〈DBC=〈ECF=〈E,又因为AE平行于BC,BD平行于CE,所以四边形BCED为平行四边形,所以CE=BD=AC,所以〈E=〈EAC,所以〈DBC=〈E=〈EAC= ACB。同理,角BAC=角DCE=角BDC。又因为BC=BC,所以三角形ABC全等于三角形DCB,所以AB=CD,得证。
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过D作DE∥AC交BC延长线于E
∵AD∥BC
∴ACED是平行四边形
∴AC=DE
∵AC=BD
∴DE=BD
∴∠E=∠DBC
∵DE∥AC
∴∠ACB=∠E
∴∠ACB=∠DBC
∵AC=BD BC=CB
∴△ACB ≌△DBC
∴AB=CD
∴梯形ABCD是等腰梯形
这个值得参考!!!!!