作业帮已知一个长方形的长与宽分别为18cm和6cm,若长和宽都增加xcm,则面积增加ycm2 （1）求y与x之间的函数式（2）当面积增加52cm2时,长和宽都应增加多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:05:40
已知一个长方形的长与宽分别为18cm和6cm,若长和宽都增加xcm,则面积增加ycm2 （1）求y与x之间的函数式（2）当面积增加52cm2时,长和宽都应增加多少
已知一个长方形的长与宽分别为18cm和6cm,若长和宽都增加xcm,则面积增加ycm2 （1）求y与x之间的函数式（2）当面积增加52cm2时,长和宽都应增加多少
已知一个长方形的长与宽分别为18cm和6cm,若长和宽都增加xcm,则面积增加ycm2 （1）求y与x之间的函数式（2）当面积增加52cm2时,长和宽都应增加多少
【解析】（1）
y=（18+x）（6+x）-18·6
=24x+x的平方
y＝ײ＋24×
解答如下：
y=（18+x）（6+x）-18*6
=18*6+18x+6x+x²-18*6
=x²+24x x≥0
第二问
由题意和第一问可得
x²+24x=52
x²+24x-52=0
（x+26）（x-2）=0
x=-26或x=2
由上式知...
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解答如下：
y=（18+x）（6+x）-18*6
=18*6+18x+6x+x²-18*6
=x²+24x x≥0
第二问
由题意和第一问可得
x²+24x=52
x²+24x-52=0
（x+26）（x-2）=0
x=-26或x=2
由上式知道 x≥0,故x=-26舍掉
因此x=2cm
即长和宽都增加2cm时，面积增加52cm²
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