作业帮问一道高一代数题,急!已知f(x)是一次函数且f{ f[ f(x)]}=27x+52求（1）：求f(x) （2）：解方程f(x)=0 (3):解不等式f(x)>0 在线等!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 17:12:15
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问一道高一代数题,急!已知f(x)是一次函数且f{ f[ f(x)]}=27x+52求（1）：求f(x) （2）：解方程f(x)=0 (3):解不等式f(x)>0 在线等!
问一道高一代数题,急!
已知f(x)是一次函数且f{ f[ f(x)]}=27x+52
求（1）：求f(x) （2）：解方程f(x)=0 (3):解不等式f(x)>0
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问一道高一代数题,急!已知f(x)是一次函数且f{ f[ f(x)]}=27x+52求（1）：求f(x) （2）：解方程f(x)=0 (3):解不等式f(x)>0 在线等!
设f(x)=ax+b
则：f(f(x))=a(ax+b)+b=a^2x+ab+b
f(f(f(x))=a^2(ax+b)+ab+b=a^3x+a^2b+ab+b
f{ f[ f(x)]}=27x+52
所以,a^3=27,a^2b+ab+b=52
a=3,b=4
f(x)=3x+4
2)
f(x)=3x+4=0
x=-4/3
3)
f(x)=3x+4>0
x>-4/3
第一问不用这么麻烦。几层f，x的系数就是几次方。
设f(x)=kx+b
k^3=27 k=3
3[3(3x+b)+b]+b=27x+52
13b=52 b=4
f(x)=3x+4
3x+4=0 x=-4/3
3x+4>0 x>-4/3
1、
f(x)=kx+b
f[f(x)]=k(kx+b)+b=k²x+(kb+b)
f{f[f(x)]}=k²(kx+b)+(kb+b)=k³b+(k²b+kb+b)=27x+52
k³=27,
k²b+kb+b=52
k=3
b(k²+k+1)=52,b=52/(9+3+1)=4
f(x)=3x+4
2、
3x+4=0
x=-4/3
3、
3x+4>0
x>-4/3
设F(X)=kx+b
f{ f[ f(x)]}=k{k[kx+b]+b}+b=k^3x+k^2b+kb+b=27x+52
k^3=27 k=3 k^2b+kb+b=13b=52 b=4
F(X)=3x+4
F(X)=3x+4=0 x=-4/3
F(X)=3x+4>0 X>-4/3