正方形ABCD中,P为对角线AC延长线上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 13:28:14
正方形ABCD中,P为对角线AC延长线上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置关系

正方形ABCD中,P为对角线AC延长线上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置关系
正方形ABCD中,P为对角线AC延长线上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,
判断BP和EF的位置关系

正方形ABCD中,P为对角线AC延长线上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置关系
AP与EF的数量关系是相等,位置关系是互相垂直
证明:延长BC,交EP于点M
易得四边形CMPF是正方形,四边形DEPF是矩形
∴∠BMP=∠APF=90°,MP=FP,BM=EP
∴△EPF≌△BMP
∴BP=EF,∠1=∠2
∵∠3=∠4
∴∠BHE=∠BME=90°
即EF⊥BP

垂直关系
证:延长AB,作过P点到AB的垂线,垂足为O
BP与EF交点为Q
因为AP为正方形的对角线,易得到CF=PF=OB, EP=OP
得到三角形OBP与三角形EFP全等
所以角FEP=角OPB
又因为角FEP+角EFP=90度
所以角OPB+角EFP=90度
所以角FQ...

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垂直关系
证:延长AB,作过P点到AB的垂线,垂足为O
BP与EF交点为Q
因为AP为正方形的对角线,易得到CF=PF=OB, EP=OP
得到三角形OBP与三角形EFP全等
所以角FEP=角OPB
又因为角FEP+角EFP=90度
所以角OPB+角EFP=90度
所以角FQP=90度
得到BP垂直EF

收起

画个图,利用角的关系,容易判断是垂直

如图,垂直

垂直

如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. 正方形ABCD中,P为对角线AC延长线上的任意一点,PE⊥AD于点E,PF⊥CD于F,连接EF和BP,判断BP和EF的位置关系 在正方形abcd中,点p是对角线ac上的一点,点e在BC的延长线上,且pe=pb.1.求证三角形在正方形abcd中,点p是对角线ac上的一点,点e在BC的延长线上,且pe=pb. 1.求证三角形BCP全等于三角形DCP 2、求证角DPE=角 正方形ABCD中,P为CD上一动点,E为CB延长线上一点,且BE=DP,连PE交AB,AC分别为Q,N, 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为对角线DB延长线上一点,CE=BD,求∠ECB的度数 E为正方形ABCD边AB延长线上一点,DE交对角线AC于F,交BC于G,H为GE中点,求证:BF垂直BH. 求几题八年级的数学几何题目在正方形ABCD中,将正方形沿着AE翻折,点B恰好落在对角线AC上点F处.求证:AB+BE=AC已知,在正方形ABCD中,AB=5,点P在DB的延长线上,且∠BCP=15° 联结PA求证:PC的长 是八年 如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交于M,PE交BC于N如图,四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,P为对角线AC延长线上的任意一点,PF交AD于M,PE交BC于N,EF交MN于K,求 如图,AC为正方形ABCD的对角线,E是DC延长线上一点,F是AB延长线上一点,且四边形ACEF是菱形,则∠CAE=___ 已知,如图1,在正方形ABCD中,P是对角线AC上点,E在BC延长线上,且PE=PB1,求证DP垂直PE.2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其它不变,如图2,若角ABC=58度,求角DPE度数 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F一.(1)求证:PB等于PE (2)当点E落在线段DC的延长线上时, 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A,C不重合),过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F一.(1)求证:PB等于PE (2)当点E落在线段DC的延长线上时, 在正方形ABCD中,对角线AC=10cm,p是AB上任意一点,p到对角线AC.BD的距离之和为?cm 正方形ABCD中,对角线AC=24cm,点P为AB上一点,则点P到对角线AC,BD的距离和是多少,如果可以~ 图就不画了,你们自己在纸上画画吧.矩形ABCD中 AB=3 BC=4 AC为对角线 BE垂直与AC 则 BE=?CE=?第2道 正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC.连接AE交CD与F,则角AFD=? 已知正方形ABCD中,对角线AC的长为12cm,P为AB上任一点,则点P到AC、BD的距离之和为 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时 如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP.如图,正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,点P为正方形ABCD外一点,且BP⊥CP(1):求证:BP+CP=根号2OP(2):档P在正方形内部时