作业帮数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1）,求bn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 01:14:24
数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1）,求bn
数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1）,求bn
数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1）,求bn
由b(n+1)=bn+2^(2n+1）,
得b(n+1)-bn=2^(2n+1)
b2-b1=2^3
b3-b2=2^5
b4-b3=2^7
b5-b4=2^9
…………
bn-b(n-1)=2^(2n-1)
上面几式相加得
bn-b1=2^3+2^5+2^7+……+2^(2n-1)
把b1=2代入上式
bn=2+2^3+2^5+2^7+……+2^(2n-1)
=2(1-4^n)/(1-4)
=(2/3)(4^n-1)
答案：bn=(2/3)(4^n-1)
∵b(n+1)=bn+2^(2n+1）
∴b(n+1)-bn=2^(2n+1)
bn-b(n-1)=2^(2n-1)
……
……
b2-b1=2^3
b1=2
以上全部相加得：
b(n+1)-b1=2^(2n+1)+2^(2n-1)+……+2^3+2
=2*[1-(2²)^(n+1)]/(1-2&...
全部展开
∵b(n+1)=bn+2^(2n+1）
∴b(n+1)-bn=2^(2n+1)
bn-b(n-1)=2^(2n-1)
……
……
b2-b1=2^3
b1=2
以上全部相加得：
b(n+1)-b1=2^(2n+1)+2^(2n-1)+……+2^3+2
=2*[1-(2²)^(n+1)]/(1-2²)
=2[1-4^(n+1)]/(-3)
=2/3[4^(n+1)-1]
bn=2/3(4^n-1)
b1=2/3(4-1)=2/3*3=2 符合通项公式
∴bn=2/3(4^n-1)
收起
数列{bn}中,b1=1,b(n+1)^2-bn^2=2,求bn
数列b1=2,b(n+1)=bn+2^(2n+1）,求bn
已知数列{bn},b1=1,b(n+1)=2bn+1,求证数列{bn}为等比数列.
已知数列{bn}满足b1=-1,b(n+1)=bn+(2n-1),求bn
已知数列｛bn},b1=1,b(n+1)=2bn+1,求证｛bn｝为等比数列.
数列b1=3,bn+1=3bn+2n,求bn通项.
数列b1=1.bn+1=bn+2n-1,求数列b1的通项公式.
已知数列满足{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中,n-1都是b的下标已知数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中，n-1都是b的下标
数列b1=1,b（n+1）=bn+（2n-1）（n∈N）,求｛bn｝通项公式bn
数列bn=2^n/(4^n-1),证明b1+b2+b3+……+bn
有关数列的数学题.已知数列{bn}满足b1=1,b2=3,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列,求{bn}的通项公式.
(2)数列{bn}满足b1=1,且b(n+1)=bn+an,求数列{bn}的通项公式
数列｛bn｝满足b（n+1）=2bn+1,n∈N*且b1=3 求｛bn｝的通项公式
数列b(n+1)=bn+ 2^n.求bn.
数列{bn}满足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列并求出{bn}的通项公式数列{bn}满足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.（1）求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列（2）求出{bn}的通项公式
数列{an}的前n项和Sn=2an-1(n≥1）,数列{bn}满足b1=3,b(n+1)=an+bn,求数列{bn}的前n项的和Tn
若数列bn满足b1=2,且bn+1=bn+2^n+n,求数列bn的通项公式.
已知数列{bn}满足b1=1,b(n+1)=2bn+2,求证{bn+2}是等比数列并指出其首项与公比