作业帮1,如图（见附件）,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,BC=4AD,AD=4√2,∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于（ ）2,如图（见
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 18:47:46
1,如图（见附件）,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,BC=4AD,AD=4√2,∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于（ ）2,如图（见
1,如图（见附件）,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,BC=4AD,AD=4√2,∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于（ ）
2,如图（见附件）,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,CD=5,AB=11,点M,N分别为AB,CD的中点,则线段MN=（ ）
3,已知直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,AD=2,BC=DC=5,点P在BC上移动,则当PA+PD取最小值时,△APD中边AP上的高为（ ）
4,梯形ABCD中,AD=1,BC=4,∠C=70°,∠B=40°,则AB的长为（ ）
1,如图（见附件）,在等腰梯形ABCD中AD‖BC,BC=4AD,AD=4√2,∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F.若△ABE为等腰三角形,则CF的长等于（ ）2,如图（见
1:
过A、D做BC的垂线交BC于P、Q,则BP=CQ=1/2(4*4√2-4√2)=6√2,∠ABC=45,所以AB=√2*6√2=12,若△ABE为等腰三角形,而∠ABC=45,即△ABE为等腰直角三角形,则EP=BP=6√2,∠AEB=45,∠AEF=45,则∠FEC=90,∠ECF=45,所以△CEF为等腰直角三角形,CE=EF=BC-BE=4√2,所以所求CF=√2*4√2=8.
2：这道题中,∠A+∠B=90°,完全可以假设∠A=∠B=45,则MN为梯形的高,过C、D做AB的垂线交AB于P、Q,则DP=AP=1/2(11-5)=3,即为MN的长.
3:当PA+PD取最小值时,则△APD为等腰三角形,过D做DE垂直BC于E,则BP=PE=1,因为AD=2,BC=5,所以CE=3,CD=5,所以在直角△CED中,DE=5^2-3^2=4,则AB=DE=4,在直角△ABP中,BP=1,AP^2=4^2+1^2,AP=√17,△APD的面积可以表示为AD*AB/2,也可以表示为AP*AP边的高/2,所以AP边的高=AD*AB/AP=2*4/√17=8√17/17.
4:这个题你把图画出来就很容易能解决了,过A做AE平行CD交BC于E,则BE=BC-CE=4-1=3,∠AEB=70,又因为∠B=40,在△ABE中,∠BAE=180-∠B-∠AEB=70,所以△ABE为等腰三角形,即AB=BE=3.
写了好半天啊,不知道对不对,