sina+sinβ=2sin(（a+β）/2)cos((a-β)/2)这个是怎么得来的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 15:56:42

sina+sinβ=2sin(（a+β）/2)cos((a-β)/2)这个是怎么得来的
sina+sinβ=2sin(（a+β）/2)cos((a-β)/2)这个是怎么得来的

sina+sinβ=2sin(（a+β）/2)cos((a-β)/2)这个是怎么得来的
这是和差化积公式,是要记住的哦证明如下:
sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程
　　因为
　　sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β,
　　sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β,
　　将以上两式的左右两边分别相加,得
　　sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β,
　　设 α+β=θ,α-β=φ
　　那么
　　α=(θ+φ)/2,β=(θ-φ)/2
　　把α,β的值代入,即得
　　sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2]

sinA + sinB
= sin(a+b) + sin(a-b)
其中a=(A+B)/2,b=(A-B)/2
然后展开即可

sinA + sinB
= sin(a+b) + sin(a-b)
其中a=(A+B)/2,b=(A-B)/2
=2sinacosb
然后，将a b的值代入得出结论

sin(2a+β)/sina-2cos(a+β)=sinβ/sina 若3sin²a+sin²β=2sina,求2sina+sin²β 证明sin^2a+sin^2β+1>sina*cosa+sina+sinβ sina+sinβ=2sin(（a+β）/2)cos((a-β)/2)这个是怎么得来的证明（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） sinA=x,sin(A/2)=? sin^2a=(sina)^2对吗求证sin（360-a）=-sina 已知cos(a+β)cosa+sin(a+β)sina=--0.2,求sin(3π/2-β) sin(a-2π）=sin【-（2π-a）】=-sin(2π-a)=-sina对不对为什么? 为什么sin(a+b)-sina=2sin（b/2）cos（a+b/2） sin(2π+a) ,sin(π+a),sin(5π+a) 的区别为什么sin(2π+a) =sina sin(π+a)=-sina 已知sin(a-β)cosa-cos(β-a)sina=3/5,β是第三象限角,求sin（2β+5π/4）的值为什么sin（A+B）=2sin（B+C）,即sinC=2sinA? sin（A+B）=2sin（B+C）怎么化简成sinC=2sinA 已知sina+sin²a=1则cos四次方β+3sin²β-2sinβ+1=急证明sina sin(a+2b) - sinb sin(b+2a) =sin(a+b)sin(a-b) a、β喂锐角,sina/cosβ+sinβ/cosa=2 求a+β