38的30次方除以7,余数为几

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:46:58

38的30次方除以7,余数为几
38的30次方除以7,余数为几

38的30次方除以7,余数为几
因为38^30 =(35 + 3) ^30 = 35^30 + a*35^29*3^1 + b*35^28*3^2 +...+3^30
同时35是7的笔数
所以38的30次方除以7余数 = 3的30次方除以7的余数
同理3^30=9^10=(7+2)^10
所以38的30次方除以7余数 = 2的10次方除以7的余数
2^10=1024
1024 %7 =2

38^30=3^30=(3^6)^5=1^5=1(mod7)这个式子里的等号就是同余号，不好打用键盘
质数p，若q和p互素则q^(p-1)=1(mod p)这个定理偶尔可以用来取巧，上面3^6=1(mod 7 )就是

余数是0

38^30=(35+3)^30
除以7与3^30除以7同余
3^30=27^10
除以7与27^10除以7同余
27^10=(21+6)^10
6^10=36^5=(35+1)^5
于是与1^5除以7同余
所以余数为1

38^30=(35+3)^30
即3^30=27^10=(28-1)^10的余数显然为（-1)^10=1

38的30次方除以7,余数为几 3的20次方除以7的余数是几? 2的1994次方除以7的余数是几 1997的100次方除以7,余数是几? 2的2010次方除以7余数是几 327的723次方除以几余数是7? 2的2012次方＋2011的2次方除以7的余数是几? 2的2003次方+2003的2次方除以7的余数是几? 6的30次方除以7的余数是多少? 求2的30次方除以7的余数 1999的3次方除以11的余数是几 2的2005次方,除以11,余数是几? 20的8次方除以9余数是几 19的100次方除以17余数是几 2004的2004次方再除以7的余数是几 2的1000次方减1的差除以7余数是几? 3的2003次方加2003除以7余数是几? 1998的3次方除以7余数是几A1 B2　　C3　　　D6