作业帮若n为自然数,说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)可被4整除.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 15:12:48
若n为自然数,说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)可被4整除.
若n为自然数,说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)可被4整除.
若n为自然数,说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)可被4整除.
2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)
=2n^3+4n^2+2n-2n^3-2n^2
=2n^2+2n
=2n(n+1)
n和n+1是相邻的自然数,所以一奇一偶
所以n(n+1)能被2整除
所以2n(n+1)能被4整除
所以整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)可被4整除.
原式= 2 ( n(n^2+2n+1)-n^2(n+1)) =2( n(n+1)² - n²(n+1) ) = 2n(n+1)
而n、n+1中至少有一个是偶数
所以原式=2n(n+1)可被4整除
若n为自然数,说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)可被4整除.
若N为自然数,试说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)的值一定是4的倍数
若N为自然数,试说明整式2n(n^2+2n+1)-2n^2(n+1)的值一定是4的倍数
试说明整式n(7n+1)-7n(n-2)既是3的倍数也是5的倍数,其中n为自然数
若N为自然数,试说明整式2N(N的平方+2N+1)-2N的平方(N+1)的值一定是4倍的数(详细解答要有过程谢谢)
若n为自然数,试说明3n(2n-1)-2n(3n+2)是7的倍数
若n为自然数试说明n(2n+1)-2n(n-1)一定是3的倍数
若N为自然数,证明整式n(2n+1)-2n(n-1)拜托请快点给答案今天就用啊～!
若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+3）+1吧 n（n+1）（n+2）（n+3）+1 =（n^2+3n)（n^2+3n+2)+1 =（n^2+3n)^2+2（n^2+3n)+1 =（n^2+3n+1)^2 答案我知道,但是最后两步不理解．
已知n为自然数,整式n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数吗?说说你的理由
若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数紧急!
若n为一自然数,请说明n(n+1)(n+2)(n+3)与一的和为一平方数
根号下n(n+2)+1= n为自然数
√n(n+2)+1= n为自然数
若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数.
若N为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数谢谢了,希望过程详细一点.
若n为自然数,你能不能说明一下n(2n+1)-2n(n-1)的值一定是3的倍数的理由‘
若n为自然数,试说明n(2n+1)-2n(n-1)的值一定 是3的倍数.