“圆周角等于圆心角的一半”怎么证明?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 16:00:16

“圆周角等于圆心角的一半”怎么证明?
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“圆周角等于圆心角的一半”怎么证明?
如图,当圆心O在∠BAC一边上时,即A、O、B在同一直线上时：
∵OA、OB是半径
∴OA=OC
∴∠BAC=∠ACO（等边对等角）
∵∠BOC是△OAC的外角
∴∠BOC=∠BAC+∠ACO=2∠BAC
我挑了个简单点的图在网站里

设圆周角顶点为A，与圆交于BC
因为圆的半径相等，OA=OC,所以圆周角A=角OCA
圆心角BOC=角A+角OCA=2*圆周角A
所以说圆周角等于圆周角的一半

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