怎么不用积分求解半圆弧的质心位置一维的线也能用巴普斯定理?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 12:10:42
怎么不用积分求解半圆弧的质心位置一维的线也能用巴普斯定理?

怎么不用积分求解半圆弧的质心位置一维的线也能用巴普斯定理?
怎么不用积分求解半圆弧的质心位置
一维的线也能用巴普斯定理?

怎么不用积分求解半圆弧的质心位置一维的线也能用巴普斯定理?
巴普斯定理也可称为古尔丁定理,分为2个规则
规则一:封闭的平面图形围绕同一平面内且不与之相交的轴回转,所产生的体积等于这图形面积乘以图形重心所描画出的圆周的长.
规则二:可以将封闭平面图形改成一段平面曲线,它回转所产生的曲面面积等于曲线的长乘以其重心所画过的圆周的长.
所以这里我们要用规则二,
球表面积=半圆弧长*2π重心位置
所以4πR^2=πR*2πx
x=2R/π
用积分的话,就是∫yds/∫ds
=∫√(R^2-x^2)*[R/√(R^2-x^2)] dx / πR
=2R^2 / πR
=2R/π

怎么不用积分求解半圆弧的质心位置一维的线也能用巴普斯定理? 如何求半圆圈的质心位置, 半圆盘的质心在哪,要怎么算?最后用积分. 求半圆环的质心位置.没有了 半球的质心位置求法半球质心的位置用圆盘来积分得到的和用半圆旋转积分得到的质心位置不相同,原因是什么啊?如果是转轴位置的质量重复叠加造成,那么圆柱体的质心用旋转仍然成立,原因 大学物理求半圆质心半圆形均匀薄板的半径为R 求质心位置.用微积分, 半圆盘的质心在哪,要怎么算? 如何求一物体的质心!好像要用到积分... 如何求一物体的质心!好像要用到积分... 怎样求均匀半圆的质心 半圆盘的质心怎么求啊 我都想了半天了~ 一道用重积分计算物体质心的问题.已知有一均匀半圆薄片,半径为a,放在第一、2中.现在以b为半径,原点为圆心截去半圆,求质心的y坐标(薄片面密度为1).补充:我算出的结果为2*(a^3-b^3)/[ (a^2- 棒的质心怎么求. 已知一个均匀分布的圆薄片,求质心位置.(以圆的圆心为原点,用积分法求.) 大学物理求地月系统质心位置,画绿色的式子怎么来的? 怎么确定质心的位置?有没有经验公式?质心距前轴的距离大概是整个轴长的百分之几? 为什么在求均匀半圆盘质心时,选择半圆环质元.算得的结果为2R/3,而不是4R/3∏呢?积分过程没有错误啊. 物体的质心用面积怎么找?