试判断(2n-1)^2-1(n为正整数)能否被8整除,并说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:54:30
试判断(2n-1)^2-1(n为正整数)能否被8整除,并说明理由

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试判断(2n-1)^2-1(n为正整数)能否被8整除,并说明理由

试判断(2n-1)^2-1(n为正整数)能否被8整除,并说明理由
(2n-1)^2-1=4n2-4n+1-1=4n2-4n=4n(n-1)由于 n 和 n-1 其中有一个必为偶数所以 (2n-1)2-1 能被8整除