求极限问题{x趋向于无穷大} lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1),结果我知道是e^(-1) ,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 03:23:21

$求极限问题{x趋向于无穷大} lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1),结果我知道是e^(-1) ,$

求极限问题{x趋向于无穷大} lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1),结果我知道是e^(-1) ,
求极限问题{x趋向于无穷大} lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1),
结果我知道是e^(-1) ,

求极限问题{x趋向于无穷大} lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1),结果我知道是e^(-1) ,
lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)
=lim[1-2/(2x+1)]^(x+1)
=lim[1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/2]*lim[1-2/(2x+1)]^(1/2)
根据原理：{x趋向于无穷大} lim（1-1/x)^x=1/e
{x趋向于无穷大}lim[1-2/(2x+1)]^(1/2)=1
原式=1/e*1=1/e

这道题是 1^(+无穷)的题，应该化成（1+0）^无穷的形式
[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)=[1-(2/(2x+1))]^{[-(2x+1)/2]*[-2(x+1)/(2x+1)]}
求极限，原式等于 e^[-2(x+1)/(2x+1)]
再对指数求极限，lim[-2(x+1)/(2x+1)]=-1
所以原式=e^(-1)

lim[(2x-1)/（2x+1)]（x+1）=lim[1+(-2/（2x+1）]（x+1)
=lim[1+(-2)/(2x+1)]((2x+1)/-2)(-2/(2x+1))(x+1)
=lim（e）（-（2x+2)/(2x+1))
2x+2/2x+1在x趋于无穷大时等于1，所以结果等于（e）-1

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求极限问题{x趋向于无穷大} lim(√1+x^2-x) 一个概念性的小问题~高数当x趋向于无穷大,求lim,是不是要当x趋向于正无穷时的极限等于x趋向于负无穷时的极限,才算lim存在? 求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大求极限lim x趋向于无穷大（1-1/x)^x/3 求极限 lim(x趋向于无穷大） x{ln(2+1/x)-ln2} 要详解 lim【(arctan x)*(cos(1/x))】,当x趋向于无穷大时,求极限求极限,lim[xln(e+1/x)-x],x趋向于无穷大求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大求下列极限.lim(n趋向于无穷大)(2x次方)*(sin*1/2x次方) 求极限lim(2/π arctanx)^x 其中x趋向于正无穷大微积分求极限：lim(x趋向于无穷大)(1-2/x)^(-1) 求极限lim(x趋向无穷大)ln(1+x)/x 求极限,x趋向无穷大,lim((sin4x)/x) 求极限问题{x趋向于无穷大} lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1),结果我知道是e^(-1) , 求极限：lim[1/x+ln(1+e^x)]当x趋向于负无穷大时极限, 求lim (Inx)^1/x (X趋向于无穷大 ) lim(2x+1/2x-1)^3x x趋向于无穷大,求此极限的值.