如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,已知AC=PC=PM=1,BC=2,∠ACB=90°. (1)求证:AC⊥BM;(2)求证:平面ABM⊥平面ACM;(3)求二面角M-AC-B的大小.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:26:41
如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,已知AC=PC=PM=1,BC=2,∠ACB=90°. (1)求证:AC⊥BM;(2)求证:平面ABM⊥平面ACM;(3)求二面角M-AC-B的大小.

如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,已知AC=PC=PM=1,BC=2,∠ACB=90°. (1)求证:AC⊥BM;(2)求证:平面ABM⊥平面ACM;(3)求二面角M-AC-B的大小.
如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,已知AC=PC=PM=1,BC=2,∠ACB=90°. (1)求证:AC⊥BM;
(2)求证:平面ABM⊥平面ACM;
(3)求二面角M-AC-B的大小.

如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,已知AC=PC=PM=1,BC=2,∠ACB=90°. (1)求证:AC⊥BM;(2)求证:平面ABM⊥平面ACM;(3)求二面角M-AC-B的大小.
1,PCBM⊥ABC,PC⊥BC,那么PC⊥平面ABC,则PC⊥AC,已知AC⊥BC, 则AC⊥面PCBM,所以AC⊥BM.
2,欲求两面垂直,只需证明BM⊥面ACM,即求证BM垂直于ACM的任意两条相交线.
做辅助线MN平行于PC与BC交与N点,即可知MN=1,MB=根号2,
1中知道三角形APC为直角三角形,那么由已知可得AP长度是 根号2,由于PM∥BC,所以PM⊥面APC,因此在直角三角形AMP中,可求出AM长度为根号3,直角三角形ACB中,AB=根号5,
三角形AMB中,根号2平方+根号3平方=根号5平方.
因此角AMB为直角.即BM⊥AM,由1中得AC⊥BM,所以BM⊥于面ACM,所以两面垂直.
3,第三个不写了,这个由前两问可以知道,角MCB为二面角,即为45°.
这个应该是高中的吧?

如图,平面PCBM⊥平面ABC,∠PCB=90°,PM∥BC,已知AC=PC=PM=1,BC=2,∠ACB=90°. (1)求证:AC⊥BM;(2)求证:平面ABM⊥平面ACM;(3)求二面角M-AC-B的大小. PCBM是直角梯形,∠PCB=90度,PM//BC,PM=1,BC=2,AC=1.∠ACB=120度,AB⊥PC,AM与PC所成角为60度.证明平面PAC与平面ABC的位置关系二面角M-AC-B的平面角的余弦值 设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角.求证:平面PCB⊥平面ABC 如图 平面ABC⊥平面BCD,其中∠BAC-90°,∠BCD=90°求证:平面ABD⊥平面CAD 如图,三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上的一点,且CD⊥平面PAB(1)AB垂直平面PCB(2)求直线AP与平面PBC所成角的大小 如图,VB⊥平面ABC,平面VAB⊥VAB,急如图,VB⊥平面ABC,平面VAB⊥平面VAC,求证,AB⊥AC 设P为三角形ABC所在平面外一点,P到ABC三点的距离相等,∠BAC为指教.求证平面PCB⊥平面ABC.我想了好久 也没想出来.. 如图,S为三角形ABC所在的平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90°,求证:平面SAC⊥平面 如图,在三棱锥-ABC中,pa⊥平面abc,ac⊥bc,求证,平面pbc⊥平面pac (2011江苏)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点求证:(1)直线EF∥平面PCB; (2)平面BEF⊥平面PAD. 设P是△ABC所在平面外一点,P和A、B、C的距离相等,∠BAC为直角. 求证:平面PCB⊥平面ABC. 设P是三角形ABC所在平面外一点,P到A,B,C的距离相等,角BAC为直角求证:平面PCB⊥平面ABC 如图,四边形PCBM是直角梯形,∠PCB=90°,PM//BC,BC=2,PM=1,AB⊥PC若面PEF//面AMB分别交BC、AC于E、F,试确定E、F点的位置?t=1199118063239图片地址 立体几何简单证明如图,PA⊥平面ABC平面,PAB⊥平面PBC,求证AB⊥BC 一道立体几何题,如图,PA⊥平面ABC,平面PAB⊥平面PBC 求证:AB⊥BC 在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,AB=AC=BE=2,CD=1(1)设平面ABE与平面ACD的交线为直线l,求证l‖平面BCDE(2)在棱BC上是否存在一点F,使得平面AFD⊥平面AFE如图 如图,已知AB是平面α的垂线,AC是平面α的斜线,CD包含于α,CD⊥AC,求证:平面ABC⊥平面ACD 如图,PA⊥平面ABC,平面ABC垂直平面PBC.如果PA=AB=BC=3,求三棱锥P-ABC与外接球的体积