已知在三角形ABC中,A,B,C为其内角,若2sinA乘cosB=sinC,判断三角形形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:45:05

已知在三角形ABC中,A,B,C为其内角,若2sinA乘cosB=sinC,判断三角形形状
已知在三角形ABC中,A,B,C为其内角,若2sinA乘cosB=sinC,判断三角形形状

已知在三角形ABC中,A,B,C为其内角,若2sinA乘cosB=sinC,判断三角形形状
因为2sinA*cosB=sinC=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA,所以可以得到
sinAcosB-sinBcosA=0,即：sin(A-B)=0,即：角A=角B,所以三角形为等腰三角形

2sinA乘cosB=sinC => 2a*cosB=c
∵b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
∴b^2=a^2,b=a
∴A=B
∴2sinBcosB=sinC
sin2B=sinC
∴π-2B=C,π-2A=C
∴A=B=C=60度
∴△ABC为等边△

等边三角形。
代特殊值
代60°

已知三角形ABC 中,A.B.C为其内角.若2sinA .cosB=sinC,判断三角形的形状. 已知在三角形ABC中,A,B,C为其内角,若2sinA乘cosB=sinC,判断三角形形状已知在三角形ABC中,A,B,C为其内角,若2sinA乘cosB=sinC,判断三角形形状已知在三角形ABC中,A,B,C,为其内角,若2sinA·cosB=sinC,判断三角形的形状. 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 21.已知在△ABC中A.B,C为其内角,若2sinA*cos=cosC,判断三角形的形状已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知在三角形ABC中,A,B,C为内角,若2sinAcosB=sinC,判定三角形形状已知A,B,C为三角形ABC的三内角在三角形ABC中,内角ABC成等差数列,其所对的边分别为abc,且1/2a,b,3c成等比数列在三角形ABC中,已知三条边的比为a:b:c=56:9:61,求三角形ABC中最大的一个内角度数在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 在三角形ABC中内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b! 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c；若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小；